已知向量，設函數(shù).
求的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間；
在中，分別是角的對邊，若，，的面積為，求的值.

的最小正周期，單調(diào)遞增區(qū)間為;.

解析試題分析：利用向量數(shù)量積的坐標運算及三角恒等變換得到，可得最小正周期為.利用復合函數(shù)的單調(diào)性得單調(diào)遞增區(qū)間
先由計算出b=2，結(jié)合由面積公式，最后由余弦定理得.
試題解析：（Ⅰ）
                                   3分
∴的最小正周期                            4分
由得
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為           6分
（Ⅱ）   8分
                               10分
在中，由余弦定理得
                                              12分
考點：1.平面向量的坐標運算；2.三角恒等變換；3.三角形面積公式；4.余弦定理.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若的圖象關于直線對稱，其中
（1）求的解析式；
（2）將的圖象向左平移個單位，再將得到的圖象的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變）后得到的圖象；若函數(shù)的圖象與的圖象有三個交點且交點的橫坐標成等比數(shù)列，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，若的最大值為1.
（1）求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）在中，角、、的對邊、、,若，且，試判斷三角形的形狀.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的最小正周期和最小值；
（2）若且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最小正周期為．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設的三邊滿足，且邊所對的角為，求此時函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知， (其中)，函數(shù)，若直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸．
(Ⅰ)試求的值；
(Ⅱ)若函數(shù)的圖象是由的圖象的各點的橫坐標伸長到原來的2倍，然后再向左平移個單位長度得到，求的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設的內(nèi)角、、的對邊分別為、、且，，若向量與向量共線，求、的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（Ⅰ）在三角形，G是三角形的重心，求.

（Ⅱ）已知向量，求x。

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