【題目】某生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每噸需要的煤，電以及每噸產(chǎn)品的產(chǎn)值如表所示．若每天配給該廠的煤至多56噸，供電至多45千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使該廠日產(chǎn)值最大？

用煤/噸

用電/千瓦

產(chǎn)值/萬元

甲種產(chǎn)品

7

2

8

乙種產(chǎn)品

3

5

11

【答案】解：設(shè)每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x噸，乙種產(chǎn)品y噸．
依題意可得線性約束條件
目標函數(shù)為z=8x+11y，
作出線性約束條件所表示的平面區(qū)域如圖所示
將z=8x+11y變形為y=﹣ x+
當直線y=﹣ x+
在縱軸上的截距 達到最大值時，
即直線y=﹣ x+ 經(jīng)過點M時，z也達到最大值．
由 得M點的坐標為（5，7）
所以當x=5，y=7時，zmax=5×8+7×11=117
因此，該廠每天生產(chǎn)甲種產(chǎn)品5噸，乙種產(chǎn)品7噸，才能使該廠日產(chǎn)值最大，最大的產(chǎn)值是117萬元．

【解析】求得線性約束條件 ，目標函數(shù)為z=8x+11y，作出可行域，根據(jù)圖象即可求得結(jié)論．

練習冊系列答案
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【題目】已知拋物線y2=4x的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A，B兩點．
（1）若 =3 ，求直線AB的斜率；
（2）設(shè)點M在線段AB上運動，原點O關(guān)于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值．

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【題目】已知f（x）= ，（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域．
（2）證明f（x）為奇函數(shù)．
（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

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【題目】已知全集U={2，3，a2+2a﹣3}，若A={b，2}，UA={5}，求實數(shù)a、b的值．

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（1）求g（x）的解析式及定義域；
（2）求函數(shù)g（x）的最大值和最小值．

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（Ⅰ）求{an}的通項an；
（Ⅱ）求{an}前n項和Sn的最大值．

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【題目】若橢圓的對稱軸為坐標軸，長軸長與短軸長的和為18，焦距為6，則橢圓的方程為（ ）
A.
B.
C. 或
D.以上都不對

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【題目】【2017北京西城區(qū)5月模擬】某大學為調(diào)研學生在，兩家餐廳用餐的滿意度，從在，兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取了100人，每人分別對這兩家餐廳進行評分，滿分均為60分.

整理評分數(shù)據(jù)，將分數(shù)以10為組距分成6組：，，，，，，得到餐廳分數(shù)的頻率分布直方圖，和餐廳分數(shù)的頻數(shù)分布表：

定義學生對餐廳評價的“滿意度指數(shù)”如下：

分數(shù)

滿意度指數(shù)

（Ⅰ）在抽樣的100人中，求對餐廳評價“滿意度指數(shù)”為0的人數(shù)；

（Ⅱ）從該校在，兩家餐廳都用過餐的學生中隨機抽取1人進行調(diào)查，試估計其對餐廳評價的“滿意度指數(shù)”比對餐廳評價的“滿意度指數(shù)”高的概率；

（Ⅲ）如果從，兩家餐廳中選擇一家用餐，你會選擇哪一家？說明理由.

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【題目】在直角坐標系xOy中，點P到兩點（0，﹣），（0，）的距離之和等于4，設(shè)點P的軌跡為C，直線y=kx+1與C交于A，B兩點．
（1）寫出C的方程；
（2）若⊥ ， 求k的值．

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