已知函數(shù)的所有正數(shù)從小到大排成數(shù)列

(Ⅰ)證明數(shù)列{}為等比數(shù)列;

(Ⅱ)記是數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,求

解(Ⅰ)證明:

解出為整數(shù),從而        

    

所以數(shù)列是公比的等比數(shù)列,且首項(xiàng)

(Ⅱ)解:

 

從而

    

因?yàn)?sub>,所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,8).
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)數(shù)列{an}中,若a1=1,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且滿足an=f(Sn)(n≥2),
證明數(shù)列數(shù)學(xué)公式成等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)另有一新數(shù)列{bn},若將數(shù)列{bn}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表:
記表中的第一列數(shù)b1,b2,b4,b7,…,構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列{an},上表中,若從第三行起,每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個(gè)正數(shù).當(dāng)數(shù)學(xué)公式時(shí),求上表中第k(k≥3)行所有項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都市丁溝中學(xué)高三(上)自主學(xué)習(xí)診斷數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,8).
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)數(shù)列{an}中,若a1=1,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且滿足an=f(Sn)(n≥2),
證明數(shù)列成等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)另有一新數(shù)列{bn},若將數(shù)列{bn}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表:記表中的第一列數(shù)b1,b2,b4,b7,…,構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列{an},上表中,若從第三行起,每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個(gè)正數(shù).當(dāng)時(shí),求上表中第k(k≥3)行所有項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,8).
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)數(shù)列{an}中,若a1=1,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且滿足an=f(Sn)(n≥2),
證明數(shù)列成等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)另有一新數(shù)列{bn},若將數(shù)列{bn}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表:記表中的第一列數(shù)b1,b2,b4,b7,…,構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列{an},上表中,若從第三行起,每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個(gè)正數(shù).當(dāng)時(shí),求上表中第k(k≥3)行所有項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省鎮(zhèn)江市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4,8).
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)數(shù)列{an}中,若a1=1,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,且滿足an=f(Sn)(n≥2),
證明數(shù)列成等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(3)另有一新數(shù)列{bn},若將數(shù)列{bn}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表:記表中的第一列數(shù)b1,b2,b4,b7,…,構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列{an},上表中,若從第三行起,每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個(gè)正數(shù).當(dāng)時(shí),求上表中第k(k≥3)行所有項(xiàng)的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆廣東省陸豐市高二第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分14分)               

已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn).

(1)求該函數(shù)的解析式;

(2)數(shù)列中,若,為數(shù)列的前項(xiàng)和,且滿足,

證明數(shù)列成等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)另有一新數(shù)列,若將數(shù)列中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成

如下數(shù)表:

 

    

      

記表中的第一列數(shù)構(gòu)成的數(shù)列即為數(shù)列,上表中,若從第三行起,第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列,且公比為同一個(gè)正數(shù).當(dāng)

時(shí),求上表中第行所有項(xiàng)的和.

 

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