（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時，f（x）=-xlg（2-x），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）已知f（3x-2）的定義域?yàn)閇-1，2]，求f（x）的定義域．
分析：（I）只需再求出x＞0時的解析式．由x＞0，則-x＜0，故f（-x）可代入直解析式求解，再由奇函數(shù)可求出f（x）．然后由分段函數(shù)寫出f（x）即可．
（II）函數(shù)f（3x-2）的定義域是[-1，2]，就是x∈[-1，2]，求出3x-2的范圍，就是函數(shù)y=f（x）的定義域．
解答：解：（I）設(shè)x＞0，則-x＜0
∵x≤0時，f（x）=-xlg（2-x），且函數(shù)為奇函數(shù)
∴f（x）=-f（-x）=-[xlg（2+x）]=-xlg（2+x）
∴f(x)=
-xlg(2-x)，x≤0
-xlg(2+x)，x＞0

∴f（x）=-xlg（2+|x|）（x∈R）．
（II）由題意可得-1≤x≤2
∴-5≤3x-2≤4
∴f（x）的定義域[-5，2]
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性的應(yīng)用、求函數(shù)的解析式，；函數(shù)的定義域及其求法，其中熟練掌握抽象函數(shù)定義域求的解，準(zhǔn)確理解：括號里整體的取值范圍不變是解答本題的關(guān)鍵
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)y=f(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱，求φ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
（1）求x＜0，時f（x）的表達(dá)式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-a=o有解，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aInx-ax，（a∈R）
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（文科可參考公式：(Inx)′=
1
x
）
（2）若f′（2）=1，記函數(shù)g（x）=x3+x2•[f′(x)+
m
2
]，若g（x）在區(qū)間（1，3）上總不單調(diào)，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-bx的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線3x-y+2=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2010的值為（　�。�
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（-1，1）上的奇函數(shù)，且對于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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