某汽車駕駛學校在學員學習完畢后，對學員的駕駛技術進行9選3考試（即共9項測試，隨機選取3項）考核，若全部過關，則頒發(fā)結業(yè)證；若不合格，則參加下期考核，直至合格為止，若學員小李抽到“移庫”一項，則第一次合格的概率為，第二次合格的概率為，第三次合格的概率為，若第四次抽到可要求調換項目，其它選項小李均可一次性通過。

（1）求小李第一次考試即通過的概率；

（2）求小李參加考核的次數(shù)的分布列和數(shù)學期望。

 

【答案】

解：（1）根據(jù)題意小第一次考試即通過包括①小李沒有抽到“移庫”一項；②抽到“移庫”一項且通過。

（4分）

（2）根據(jù)題意小李參加考核的次數(shù)可能為1，2，3，4，其中

，，

（8分）

分布列為

 

1

2

3

4

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車駕駛學校在學員結業(yè)前，對學員的駕駛技術進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學員小李獨立參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為
1
8
的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率不超過
1
2
，且他直到第二次考核才合格的概率為
9
32
．
（1）求小李第一次參加考核就合格的概率P1；
（2）求小李參加考核的次數(shù)ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，擁有汽車的家庭越來越多，交通安全顯得尤為重要，考取汽車駕駛執(zhí)照要求也越來越高．某汽車駕駛學校在學員結業(yè)前對其駕駛技術進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格，不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若小明參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為
1
7
的等差數(shù)列，且他參加第一次考核合格的概率大于
1
2
，他直到參加第二次考核才合格的概率為
15
49
．（1）求小明參加第一次考核就合格的概率；（2）求小明參加考核的次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車駕駛學校在學員結業(yè)前對其駕駛技術進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核，若小張參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為
1
8
的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率超過
1
2
，且他直到參加第二次考核才合格的概率為
9
32

（I）求小張第一次參加考核就合格的概率P1；
（II）求小張參加考核至多3次就合格的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車駕駛學校在學員結業(yè)前，對學員的駕駛技術進行4次考核，規(guī)定：按順序考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學員小李獨立參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為
1
8
的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率超過
1
2
，且他直到參加第二次考核才合格的概率為
9
32
．
（1）求小李第一次參加考核就合格的概率p．；
（2）求小李參加考核的次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某汽車駕駛學校在學員結業(yè)前，對學員的駕駛技術進行4次考核，規(guī)定：學員必須按順序從第一次開始參加考核，一旦考核合格就不必參加以后的考核，否則還需參加下次考核．若學員小李參加每次考核合格的概率依次組成一個公差為
1
8
的等差數(shù)列，他參加第一次考核合格的概率不超過
1
2
，且他直到參加第二次考核才合格的概率為
9
32
．
（1）求小李第一次參加考核就合格的概率P1；
（2）小李第四次參加考核的概率．

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