（12分）已知數(shù)列的前n項和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求數(shù)列的通項公式和前n項的和

（2）設，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

【答案】

解：（1）當n>2時

∵ ＝2＋n

∴ ＝2＋n－1   ]

兩式相減得＝2＋1

∵ 也滿足上式

∴ ＝2＋1 （n>1且n∈）

∴　＋1＝2（＋1）

又∵，∴是首項為2，公比為2的等比數(shù)列

∴，∴ （n∈）

∴ ＝ （n∈）

（2）∵

由得

∴

∴    ∴ 即n的最小值是2011

【解析】略

 

練習冊系列答案
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1
2
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1
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