Question

制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目．根據預測，甲、乙項目可能的最大盈利利率分別為100％和50％，可能的最大虧損率分別為30％和10％．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確保可能的資金虧損不超過1.8萬元．問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

Answer 1

答案：
解析：

設投資人對甲、乙兩個項目各投資x，y萬元，依題意有 　　盈利z＝x＋0.5y．(4分) 　　作出此不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖所示，作直線，作一組與平行的直線，可知當l在l0右上方時t＜0，作出圖 　　所以直線經過可行域的A點時，l與原點(0，0) 　　距離最遠． 　　由即為A點坐標的橫坐標值，∴A(4，6)． 　　∴zmax＝4＋6×0.5＝7(萬元)． 　　故當投資人對甲、乙兩個項目各投資4萬元與6萬元時，才能使盈利最大，且最大值為7萬元．