如圖，圓O與x軸的正半軸的交點為A，點C、B在圓O上，且點C位于第一象限，點B的坐標為(
4
5
，-
3
5
)，∠AOC=α．
（Ⅰ）求圓O的半徑及C點的坐標；
（Ⅱ）若|BC|=1，求
3
cos2
α
2
-sin
α
2
cos
α
2
-
3
2
的值．
（Ⅰ）半徑r=|OB|=
(
4
5
)2+(-
3
5
)2
=1，（2分）
點C的坐標為（cosα，sinα）；（5分）
（Ⅱ）由（1）可知|OB|=|OC|=|BC|=1，∴∠BOC=
π
3
（6分）
3
cos2
α
2
-sin
α
2
cos
α
2
-
3
2

=
3
(
cosα+1
2
)-
1
2
sinα-
3
2
=
3
2
cosα-
1
2
sinα=sin(
π
3
-α)=sin∠BOA=
3
5
（13分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量,，且
（1）求的取值范圍；
（2）若，試求的取小值，并求此時的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)的圖象的一條對稱軸是直線
（1）求；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間；
（3）試說明的圖象可由的圖象作怎樣變換得到.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若角α終邊經(jīng)過點P（-
3
，y），且sinα=
3
4
y（y≠0），則cosα=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)有函數(shù)f(x)=asin(kx+
π
3
)和φ(x)=btan(kx-
π
3
)，k＞0，若它們的最小正周期的和為
3π
2
，且f(
π
2
)=ϕ(
π
2
)，f(
π
4
)=-
3
ϕ(
π
4
)+1，求f（x）和ϕ（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知角α的終邊經(jīng)過點P（m，-3），且cosα=-
4
5
，則m=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的最小值和最大值分別為（    ）
A．B．-2，C．D．-2,

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

cos17°sin43°+sin163°sin47°
A．B．一C．D．一

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（    ）
A．B．C．D．

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