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反復拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,每一次拋擲后都記錄下朝上一面的點數(shù),當記錄有三個不同點數(shù)時即停止拋擲,則拋擲五次后恰好停止拋擲的不同記錄結(jié)果總數(shù)是


  1. A.
    360種
  2. B.
    840種
  3. C.
    600種
  4. D.
    1680種
B
分析:在3次不同點數(shù)是停止且在第5次停止,所以前4次拋擲有2種數(shù)字,第5次才出現(xiàn)第3種數(shù)字.由于在前4投中有任意2個不同的數(shù)出現(xiàn)故為C62,所以最后1投是在剩余4個數(shù)中任選1個數(shù)有C41,列舉出四個位置的數(shù)字的情況,根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果.
解答:在3次不同點數(shù)是停止且在第5次停止,所以前4次拋擲有2種數(shù)字,第5次才出現(xiàn)第3種數(shù)字.
由于在前4投中有任意2個不同的數(shù)出現(xiàn)故為C62=15,所以最后1投是在剩余4個數(shù)中任選1個數(shù),有C41=4
在任取的前2個數(shù)中,假設(shè)為X和Y,有以下幾種情況
①X Y Y Y,其可能性為4種
②X X Y Y,其可能性為6種
③X X X Y,其可能性為4種
所以最后全部的可能性有15×4(4+6+4)=840
故選B.
點評:本題考查排列組合的實際應用,解題的關(guān)鍵是分析好第五次正好停止所包含的事件,列舉出前四種結(jié)果的不同的情況.
練習冊系列答案
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反復拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,每一次拋擲后都記錄下朝上一面的點數(shù),當記錄有三個不同點數(shù)時即停止拋擲,則拋擲五次后恰好停止拋擲的不同記錄結(jié)果總數(shù)是(    )

A.種           B.種           C.種           D.

 

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反復拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,每一次拋擲后都記錄下朝上一面的點數(shù),當記錄有三個不同點數(shù)時即停止拋擲,則拋擲五次后恰好停止拋擲的不同記錄結(jié)果總數(shù)是(  )
A.360種B.840種C.600種D.1680種

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反復拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,每一次拋擲后都記錄下朝上一面的點數(shù),當記錄有三個不同點數(shù)時即停止拋擲,則拋擲五次后恰好停止拋擲的不同記錄結(jié)果總數(shù)是( )
A.360種
B.840種
C.600種
D.1680種

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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞诲€濆畷顐﹀Ψ閿旇姤鐦庡┑鐐差嚟婵敻鎳濇ィ鍐ㄧ厴闁瑰鍋涚粻鐘绘⒑缁嬪尅鏀绘い銊ユ楠炲牓濡歌閸嬫捇妫冨☉娆忔殘閻庤娲栧鍫曞箞閵娿儺娓婚悹鍥紦婢规洟姊绘担铏瑰笡濞撴碍顨婂畷鏉库槈濮樺彉绗夊┑鐐村灦鑿ゆ俊鎻掔墛缁绘盯宕卞Ο鍝勵潔濡炪倕绻掗崰鏍ь潖缂佹ɑ濯撮柤鎭掑劤閵嗗﹪姊洪棃鈺冪Ф缂佺姵鎹囬悰顔跨疀濞戞瑦娅㈤梺璺ㄥ櫐閹凤拷 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欑粈鍐┿亜閺囧棗娲ら悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿鍔欓弻娑樷枎韫囷絾效闂佽鍠楅悷褏妲愰幘瀛樺闁告繂瀚烽埀顒€鐭傞弻娑㈠Ω閵壯冪厽閻庢鍠栭…閿嬩繆閹间礁鐓涢柛灞剧煯缁ㄤ粙姊绘担鍛靛綊寮甸鍌滅煓闁硅揪瀵岄弫鍌炴煥閻曞倹瀚�