定義運(yùn)算:x?y=
x(xy≥0)
y(xy<0)
,例如:3?4=3,(-2)?4=4,則函數(shù)f(x)=x2?(2x-x2)的最大值為_(kāi)_____.
由x2=2x-x2,得x2=x,解得x=0或x=1,
由y=2x-x2≥0,得0≤x≤2,
由y=2x-x2<0,得x<0或x>2,
∴由x2(2x-x2)≥0時(shí),
解得0≤x≤2,
由x2(2x-x2)<0
解得x<0或x>2,
即當(dāng)0≤x≤2時(shí),f(x)=x2,
當(dāng)x<0或x>2時(shí),f(x)=2x-x2
作出對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象
∴圖象可知當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值f(2)=4.
故答案為:4.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知f(x)=ax2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,求f(4)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)f(x)=
x2|x|≥1
x|x<1
,g(x)是二次函數(shù),若f[g(x)]的值域是[0,+∞),則g(x)的值域是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

直線y=1與曲線y=x2-|x|+a有四個(gè)交點(diǎn),則a的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)y=x2-bx+2(x∈(-∞,1))是單調(diào)函數(shù),則b的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

隨著市場(chǎng)的變化與生產(chǎn)成本的降低,每隔4年計(jì)算機(jī)的價(jià)格降低
1
3
,則2000年價(jià)格為8100元的計(jì)算機(jī)到2016年價(jià)格應(yīng)為( 。
A.3000元B.2400元C.1600元D.1000元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)計(jì)算:2
3
×
31.5
×
612

(2)化簡(jiǎn):(-2x
1
4
y-
1
3
)(3x-
1
2
y
2
3
)(-4x
1
4
y
2
3
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

當(dāng)時(shí),在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖像是(   )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,過(guò)原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=2x的圖像交于A,B兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線交函數(shù)y=4x的圖像于點(diǎn)C,若AC平行于y軸,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是________.

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