【題目】已知命題p：方程 表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，命題q：點(diǎn)（m，1）在橢圓 的內(nèi)部；命題r：函數(shù)f（m）=log2（m﹣a）的定義域；
（1）若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p是r的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：命題p：方程 表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則 ，解得1＜m＜4；

命題q：點(diǎn)（m，1）在橢圓 的內(nèi)部，則 + ＜1，解得：﹣2＜m＜2；

命題r：函數(shù)f（m）=log2（m﹣a）的定義域?yàn)椋╝，+∞）．

若p∧q為真命題，則 ，解得1＜m＜2．

∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為（1，2）


（2）解：∵p是r的充分不必要條件，

∴∴a≤1．

∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤1


【解析】命題p：方程 表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，則 ，解得；命題q：點(diǎn)（m，1）在橢圓 的內(nèi)部，則 + ＜1，解得m；命題r：函數(shù)f（m）=log2（m﹣a）的定義域?yàn)椋╝，+∞）．（1）若p∧q為真命題，則 ，解得m．（2）p是r的充分不必要條件，可得a≤1．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假，其他情況時為真才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知 ．
（1）求f（x）的周期及其圖象的對稱中心；
（2）△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，滿足（2a﹣c）cosB=bcosC，求f（B）的值．

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【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件f（2﹣x）=f（x﹣1），且方程f（x）=x有兩個相等的實(shí)根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=kx+1，若F（x）=g（x）﹣f（x），求F（x）在[1，2]上的最小值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別為[m，n]與[2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

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【題目】圓C過點(diǎn)M（5，2），N（3，2）且圓心在x軸上，點(diǎn)A為圓C上的點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求圓C的方程；
（2）連接OA，延長OA到P，使得|OA|=|AP|，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) f（x）= （a＞0且a≠1）
（1）若a=2，解不等式f（x）≤5；
（2）若函數(shù)f（x）的值域是[4，+∞），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本C（x），當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時，C（x）= x2+10x（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時C（x）=51x+ ﹣1450（萬元），通過市場分析，若每件售價為500元時，該廠本年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完．
（1）寫出年利潤L（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千件）的函數(shù)解析式；
（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， ∠BAA1=60°

（1）證明：AB⊥A1C；
（2）若AB=CB=2，A1C= ，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的體積．

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【題目】設(shè)集合A={x|x2﹣2ax+a=0，x∈R}，B={x|x2﹣4x+a+5=0，x∈R}，若A和B中有且僅有一個是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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【題目】拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A，B是拋物線上的兩個動點(diǎn)，且滿足∠AFB= ．設(shè)線段AB的中點(diǎn)M在l上的投影為N，則 的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

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