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在集合{1,2,3,4,5}中任取一個偶數a和一個奇數b構成以原點為起點的向量α＝(a，b).從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形.記所有作成的平行四邊形的個數為n，其中面積不超過4的平行四邊形的個數為m，則＝(　　)

(A)  (B)  (C)  (D)

B.向量α的坐標可能有以下6種情況：(2,1)，(2,3)，(2,5)，(4,1)，(4,3)，(4,5)，以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊共可作平行四邊形＝15(個)，即n＝15.以向量p，q為鄰邊的平行四邊形的面積S＝|p||q|sin〈p，q〉·2

＝|p||q|·

＝.

分別以p＝(2,1)，q＝(2,3)；p＝(2,1)，q＝(4,1)；p＝(2,1)，q＝(4,3)；p＝(2,3)，q＝(2,5)；p＝(2,3)，q＝(4,5)為鄰邊的平行四邊形的面積不超過4，故m＝5，所以＝＝.

練習冊系列答案
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A.24                B.23              C.12               D.11

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從集合{1,2,3…，11}中任選兩個元素作為橢圓方程=1中的m和n,則能組成落在矩形區(qū)域B={(x,y)| |x|＜11且|y|＜9}內的橢圓個數為（    ）

A.43              B.72                   C.86                D.90

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在集合{1,2,3,4}中任取一個偶數a和一個奇數b構成以原點為起點的向量α＝(a，b)．從所有得到的以原點為起點的向量中任取兩個向量為鄰邊作三角形，事件“所得三角形的面積等于1”的概率為 (　　)

A．           B．             C．                  D．

 

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