【題目】水庫(kù)的儲(chǔ)水量隨時(shí)間而變化,現(xiàn)用表示事件,以月為單位,以年初為起點(diǎn),根據(jù)歷年數(shù)據(jù),某水庫(kù)的儲(chǔ)水量(單位:億立方米)關(guān)于的近似函數(shù)關(guān)系式為:
(1)該水庫(kù)的儲(chǔ)水量小于50的時(shí)期稱為枯水期,問(wèn):一年內(nèi)那幾個(gè)月份是枯水期?
(2)求一年內(nèi)該水庫(kù)的最大儲(chǔ)水量.
(取的值為4.6計(jì)算.的值為20計(jì)算)
【答案】(1)枯水期:1,2,3,4,5,10,11,12月;(2)最大蓄水量是150億立方米.
【解析】
試題分析:本題是函數(shù)應(yīng)用題,函數(shù)式已知,因此第(1)小題只要根據(jù)枯水期的概念解不等式即得,只是由于是分段函數(shù),因此要分段求解不等式;(2)求函數(shù)最大值,根據(jù)(1)的結(jié)論,蓄水最大值只能在6,7,8月份取得,這時(shí),可求導(dǎo),由導(dǎo)數(shù)的知識(shí)求得最大值.
試題解析:(1)當(dāng)時(shí),,即.
解得或,
從而.
當(dāng)時(shí),,
即,解得,所以.
綜上,或,枯水期,1,2,3,4,5,10,11,12月.
(2)由(1)知,水庫(kù)的最大蓄水量只能在6-9月份.
,
令,解得或(舍),
又當(dāng)時(shí),,遞增;
當(dāng)時(shí),,遞減.
所以,當(dāng)時(shí),的最大值(億立方米),
故一年內(nèi)該水庫(kù)的最大蓄水量是150億立方米.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí),應(yīng)假設(shè)為__________.
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【題目】如圖,四邊形是正方形,平面,分別為的中點(diǎn).
(1)求證:平面;
(2)求平面與平面所成銳二面角的大。
(3)在線段上是否存在一點(diǎn),使直線與直線所成的角為?若存在,求出線段的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】四棱柱有幾條側(cè)棱,幾個(gè)頂點(diǎn) ( )
A. 四條側(cè)棱、四個(gè)頂點(diǎn) B. 八條側(cè)棱、四個(gè)頂點(diǎn)
C. 四條側(cè)棱、八個(gè)頂點(diǎn) D. 六條側(cè)棱、八個(gè)頂點(diǎn)
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【題目】從遂寧市中、小學(xué)生中抽取部分學(xué)生,進(jìn)行肺活量調(diào)查.經(jīng)了解,我市小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的肺活量有較大差異,而同一學(xué)段男女生的肺活量差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是
A. 簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣 B. 按性別分層抽樣
C. 按學(xué)段分層抽樣 D. 系統(tǒng)抽樣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用反證法證明命題“三角形內(nèi)角中至多有一個(gè)鈍角”,假設(shè)正確的是( )
A. 假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都是銳角 B. 假設(shè)三個(gè)內(nèi)角都是鈍角
C. 假設(shè)三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)鈍角 D. 假設(shè)三個(gè)內(nèi)角中至少有兩個(gè)銳角
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列關(guān)于棱柱的說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是( )
A. 三棱柱的底面為三角形
B. 一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面
C. 若棱柱的底面邊長(zhǎng)相等,則它的各個(gè)側(cè)面全等
D. 五棱柱有5條側(cè)棱、5個(gè)側(cè)面,側(cè)面為平行四邊形
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【題目】已知等腰直角三角形,其中, .點(diǎn)、分別是、
的中點(diǎn),現(xiàn)將△沿著邊折起到△位置, 使⊥,連結(jié)、.
(Ⅰ)求證:BC⊥PB
(Ⅱ)求PC與平面ABCD所成角的余弦值
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【題目】已知α、β是兩個(gè)平面,直線lα,lβ,若以①l⊥α;②l∥β;③α⊥β中兩個(gè)為條件,另一個(gè)為結(jié)論構(gòu)成三個(gè)命題,則其中正確的命題有 ( )
A. ①③②;①②③
B. ①③②;②③①
C. ①②③;②③①
D. ①③②;①②③;②③①
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