(本題12分)一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上分別標(biāo)示著數(shù)字1、2、3、4,一個質(zhì)地均勻的骰子(正方體)的六個面上分別標(biāo)示數(shù)字1、2、3、4、5、6,先后拋擲一次正四面體和骰子。
⑴列舉出全部基本事件;
⑵求被壓在底部的兩個數(shù)字之和小于5的概率;
⑶求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率。

                
            
              
             
每個基本事件出現(xiàn)的可能性相同.
.
.

解析試題分析:⑴ 用數(shù)對標(biāo)示正四面體上和骰子上被壓住的兩個數(shù)字,列舉所有基本事件如下:
               
            
              
             
每個基本事件出現(xiàn)的可能性相同.              …………………………4分
⑵ 由⑴知基本事件總數(shù)24.
設(shè)“被壓在底部的兩個數(shù)字之和小于5”為事件,則包括、、 、 、等6個基本事件,事件發(fā)生的概率. ………8分
⑶ 設(shè)“正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字”為事件,則包括、、、、、、等10個基本事件,事件發(fā)生的概率.      ……………………………………12分
考點:本題主要考查古典概型概率的計算。
點評:基礎(chǔ)題,古典概型概率的計算,公式明確,關(guān)鍵是計算基本事件數(shù)要準(zhǔn)確,可借助于“樹圖法”“坐標(biāo)法”。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸
標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù):

(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)
l00噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?
(參考數(shù)值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某學(xué)校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學(xué)所需時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中,上學(xué)所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為,,,.

(Ⅰ)求直方圖中的值;
(Ⅱ)如果上學(xué)所需時間不少于1小時的學(xué)生可申請在學(xué)校住宿,請估計學(xué)校600名新生中有多少名學(xué)生可以申請住宿;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對照數(shù)據(jù)。

x
3
4
5
6
y
2.5
3
4
4.5
(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù), y關(guān)于x的線性回歸方程;
(2)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?(參考公式:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題12分)某班同學(xué)利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查,以計算每戶的碳月排放量.若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.若小區(qū)內(nèi)有至少的住戶屬于“低碳族”,則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”,否則稱為“非低碳小區(qū)” .若備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū),兩個低碳小區(qū).

(1)求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率;
(2)假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū),調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為1:2,數(shù)據(jù)如圖1所示,經(jīng)過大力宣傳,三個月后又進行一次調(diào)查,數(shù)據(jù)如圖2所示,問這時小區(qū)是否達到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題12分)為了研究化肥對小麥產(chǎn)量的影響,某科學(xué)家將一片土地劃分成200個的小塊,并在100個小塊上施用新化肥,留下100個條件大體相當(dāng)?shù)男K不施用新化肥.下表1和表2分別是施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表(小麥產(chǎn)量單位:kg)
表1:施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表

小麥產(chǎn)量





頻數(shù)
10
35
40
10
5
表2:不施用新化肥小麥產(chǎn)量頻數(shù)分布表
小麥產(chǎn)量




頻數(shù)
15
50
30
5
(10)     完成下面頻率分布直方圖;

(2)統(tǒng)計方法中,同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表,據(jù)此估計施用化肥和不施用化肥的一小塊土地的小麥平均產(chǎn)量;
(3)完成下面2×2列聯(lián)表,并回答能否有99.5%的把握認為“施用新化肥和不施用新化肥的小麥產(chǎn)量有差異”
表3:
 
小麥產(chǎn)量小于20kg
小麥產(chǎn)量不小于20kg
合計
施用新化肥


 
不施用新化肥


 
合計
 
 

 
附:

0.050
0.010
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:

 
文藝節(jié)目
新聞節(jié)目
總計
20至40歲
40
10
50
大于40歲
20
30
50
總計
60
40
100
(1)由表中數(shù)據(jù)檢驗,有沒有99.9%把握認為收看文藝節(jié)目的觀眾與年齡有關(guān)?
(2)20至40歲,大于40歲中各抽取1名觀眾,求兩人恰好都收看文藝節(jié)目的概率.
 
P(k2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
  k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)為了調(diào)查甲、乙兩個交通站的車流量,隨機選取了14天,統(tǒng)計每天上午8∶00~12∶00間各自的車流量(單位:百輛),得如圖所示的統(tǒng)計圖,試求:

(1)甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少?
(2)甲交通站的車流量在間的頻率是多少?
(3)根據(jù)該莖葉圖結(jié)合所學(xué)統(tǒng)計知識分析甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在學(xué)校開展的綜合實踐活動中,某班進行了小制作評比,作品上交時間為5 月1日至30日,評委會把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計,繪制了頻率分布直方圖(如圖),已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第三組的頻數(shù)為12,請回答下列問題:

(1)本次活動共有多少件作品參加評比?
(2)經(jīng)過評比,第四組和第六組分別有10件和2件 作品獲獎,問這兩組哪組獲獎率更高?

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同步練習(xí)冊答案