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（本小題滿分12分）數列的前項和，.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設求數列的前項和.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由題意可知                        ……2分
又，，
∴，
∴，                                                    ……4分
∴是從第二項開始起的等比數列，
∴.                                                    ……6分
（Ⅱ）當時，,                                         ……7分
當時， ,                        ……8分
∴當時，,                                                     ……9分
當時，，                              ……11分
令，,
∴ .                                       ……12分
考點：本小題主要考查等比數列的判定，求通項公式，求和.
點評：解決此類問題一般都是再寫一個式子作差，進而得數列的遞推關系式，判定是等差或等比數列時，不要忘記驗證第一項十分符合通項公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列中， ，（）.
（1）計算，，；
（2）猜想數列的通項公式并用數學歸納法證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知點（1，）是函數且）的圖象上一點，等比數列的前項和為,數列的首項為，且前項和滿足（）.
（1）求數列和的通項公式；
（2）若數列{前項和為，問>的最小正整數是多少?

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(滿分13分)已知各項均為正數的數列是數列的前n項和，對任意，有2Sn=2．
（Ⅰ）求常數p的值； 
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）記，（）若數列從第二項起每一項都比它的前一項大，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數列滿足：（其中常數）．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：當時，數列中的任何三項都不可能成等比數列；
（Ⅲ）設為數列的前項和．求證：若任意，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數列的相鄰兩項是關于的方程N的兩根,且.
(1) 求數列和的通項公式;
(2) 設是數列的前項和, 問是否存在常數,使得對任意N都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）a2，a5是方程x 2－12x＋27=0的兩根，數列｛｝是公差為正數的等差數列，數列｛｝的前n項和為，且＝1－
（1）求數列｛｝，｛｝的通項公式；
（2)記＝，求數列｛｝的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

定義數列，（例如時，）滿足，且當（）時，.令．
（1）寫出數列的所有可能的情況；（5分）
（2）設，求（用的代數式來表示）；（5分）
（3）求的最大值.（6分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知函數數列的前n項和為，
，在曲線
（1）求數列{}的通項公式；（II）數列{}首項b1=1，前n項和Tn，且
，求數列{}通項公式bn.

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