如圖是一個空間幾何體的三視圖,則該幾何體的外接球的表面積為(　　)

(A)8π (B)6π (C)4π (D)2π

 

A

【解析】【思路點撥】該幾何體是底面為等腰直角三角形,且一條側棱垂直于底面的三棱錐,可將該幾何體補成一個長方體,然后解決.

【解析】
設該幾何體的外接球的半徑為R.

依題意知,該幾何體是一個如圖所示的三棱錐A-BCD,

其中AB⊥平面BCD,AB=2,BC=CD=,BD=2,BC⊥DC,因此可將該三棱錐補成一個長方體,于是有(2R)2=22+()2+()2=8,即4R2=8,則該幾何體的外接球的表面積為4πR2=8π.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十六第七章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,點E是棱PB上的動點.

(1)若PD∥平面EAC,試確定點E在棱PB上的位置.

(2)在(1)的條件下,求二面角A-CE-P的余弦值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十二第七章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

一個水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形 (如圖所示),∠ABC=45°,AB=AD=1,DC⊥BC,則這個平面圖形的面積為( )

(A)+ (B)2+

(C)+ (D)+

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十九第七章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

正四棱錐S-ABCD中,O為頂點在底面上的射影,P為側棱SD的中點,且SO=OD,則直線BC與平面PAC所成的角等于　　　.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十九第七章第八節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,二面角A1-BD-C1的余弦值為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十三第七章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖,在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=3cm,AA1=2cm,則四棱錐A-BB1D1D的體積為　　　　cm3.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十三第七章第二節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示,且正視圖、側視圖都是矩形,則該幾何體的體積是(　　)

(A)16 (B)12 (C)8 (D)6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十七第七章第六節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量a=(1,-1,1),b=(-1,2,1),且ka-b與a-3b互相垂直,則k的值是(　　)

(A)1 (B) (C) (D)-

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)十第二章第七節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f(x)=的圖象和g(x)=log2x的圖象的交點個數(shù)是(　　)

(A)4　　　　(B)3　　　　(C)2　　　　(D)1

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案