已知四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且
BC
=2
AD
，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　�。�
A、(2，
7
2
)
B、(2，-
1
2
)
C、（3，2）
D、（1，3）
分析：本小題主要考查平面向量的基本知識(shí)，先設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)所給的點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出向量的坐標(biāo)，根據(jù)向量的數(shù)乘關(guān)系，得到向量坐標(biāo)之間的關(guān)系，由橫標(biāo)和縱標(biāo)分別相等，得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x，y）
∵
BC
=(4，3)，
AD
=(x，y-2)，
且
BC
=2
AD
，
∴
2x=4
2y-4=3
?
x=2
y=
7
2

故選A
點(diǎn)評(píng)：向量首尾相連，構(gòu)成封閉圖形，則四個(gè)向量的和是零向量，用題目給出的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，再設(shè)出要求的坐標(biāo)，寫出首尾相連的四個(gè)向量的坐標(biāo)，讓四個(gè)向量相加結(jié)果是零向量，解出設(shè)的坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（0，2）、B（-1，-2）、C（3，1），且
BC
=2
AD
，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為
 
．

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選修4-2：矩陣與變換：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經(jīng)矩陣M=
10
k1
表示的變換作用后，四邊形ABCD變?yōu)樗倪?nbsp;A1B1C1D1，問(wèn)：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積是否相等？試證明你的結(jié)論．

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已知四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分且相等，PA⊥面ABCD，則下列等式中不一定成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）自圓O外一點(diǎn)P引切線與圓切于點(diǎn)A，M為PA中點(diǎn)，過(guò)M引割線交圓于B，C兩點(diǎn)．求證：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），經(jīng)矩陣M=
10
k1
表示的變換作用后，四邊形ABCD變?yōu)樗倪呅蜛1B1C1D1，問(wèn)：四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積是否相等？試證明你的結(jié)論．
（3）已知A是曲線ρ=12sinθ上的動(dòng)點(diǎn)，B是曲線ρ=12cos(θ-
π
6
)上的動(dòng)點(diǎn)，試求AB的最大值．
（4）設(shè)p是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，x，y，z是p到三邊a，b，c的距離，R是△ABC外接圓的半徑，證明
x
+
y
+
z
≤
1
2R
a2+b2+c2
．

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