已知  (mR)
（１）若函數(shù)在上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；
（２）當時，求函數(shù)在上的最大，最小值；
（3）求的單調區(qū)間.
（１）；
（２）；；
（3）f(x)在上單調遞減，在上調遞增
(1)本小題可轉化為在上恒成立問題來解決.
（2）當m=2時，解析式確定，直接利用導數(shù)研究極值最值即可.
（3）根據(jù)導數(shù)大（�。┯诹�，確定其單調增（減）區(qū)間.在求解的過程中，由于含有參數(shù)m,需要對m進行討論.
解：（１）,---1分若函數(shù)在上單調遞增，則在上恒成立，即在上恒成立，即．----4分
（２）當時，，令得, 時，當時，故是函數(shù)在上唯一的極小值點，故，又，，故．---- 8分
（3）當m0時，>0對恒成立，所以f(x)在上調遞增.----10分當m>0時，=0得x=,0<x<時，<0,x>時，>0，所以f(x)在上單調遞減，在上調遞增.---- 12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（），．
（Ⅰ）若，曲線在點處的切線與軸垂直，求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：；
（Ⅲ）若，試探究函數(shù)與的圖象在其公共點處是否存在公切線，若存在，研究值的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（Ⅰ）求的單調區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當時，；
（Ⅲ）證明：當，且…，，時，
(1)…
(2) ….

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點，曲線在點處的切線恰好與直線垂直．
（I）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（1）若函數(shù)是定義域上的單調函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）求函數(shù)的極值點.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若在處取得極值為，求的值；
（2）若在上是增函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
（Ⅰ）討論函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)已知函數(shù)在處取得極值.
(1) 求；
(2 )設函數(shù)，如果在開區(qū)間上存在極小值，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在下列哪個區(qū)間內是增函數(shù)（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案