設(shè)函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：fK(x)＝取函數(shù)f(x)＝a－|x|(a>1)．當(dāng)K＝時(shí)，函數(shù)fK(x)在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是(　　)

A．(－∞，0)                       B．(－a，＋∞)

C．(－∞，－1)                     D．(1，＋∞)

解析：當(dāng)K＝時(shí)，fK(x)

＝

＝

若a>1，則0<<1.如圖，作出函數(shù)fK(x)的圖象可得其單調(diào)減區(qū)間為(1，＋∞)．

答案：D

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK(x)＝取函數(shù)f(x)＝2－|x|．當(dāng)K＝時(shí)，函數(shù)fK(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為

[　　]
A．

(－∞，0)

B．

(0，＋∞)

C．

(－∞，－1)

D．

(1，＋∞)

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)的導(dǎo)函數(shù)為(x)，(x)在區(qū)間(a，b)的導(dǎo)函數(shù)為，若在區(qū)間(a，b)上恒成立，則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上為“凸函數(shù)”，已知，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)m滿足|m|≤2時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)上為“凸函數(shù)”，則b－a的最大值為

[　　]

A．4

B．3

C．2

D．1

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設(shè)函數(shù)y＝f(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)有定義，對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)：

，取函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞1)．當(dāng)K＝時(shí)，函數(shù)fK(x)在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是

[　　]

A．(－∞，0)

B．(－a，＋∞)

C．(－∞，－1)

D．(1，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線y＝f(x)及直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成部分的面積S.先產(chǎn)生兩組(每組N個(gè))區(qū)間[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個(gè)點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2，…，N).再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為　　　　.

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