.(12分)設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列如下表，試求隨機(jī)變量的期望與方差．
ξ
－1
0
1
P

1－2q[
q2
   

ξ
－1
0
1
P



    

  
本題考查隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)及應(yīng)用、數(shù)學(xué)期望與方差的計(jì)算，屬基本題
依題意，先應(yīng)按分布列的性質(zhì)，求出q的數(shù)值后，再計(jì)算出Eξ與Dξ．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232301523741464.png" style="vertical-align:middle;" />，
那么可知q的值，進(jìn)而代入期望和方差公式求解得到。
解：依題意，先應(yīng)按分布列的性質(zhì)，求出q的數(shù)值后，再計(jì)算出Eξ與Dξ．
由于離散型隨機(jī)變量的分布列滿足：
（1）pi≥0，i=1，2，3，…； （2）p1＋p2＋p3＋…=1．       
故解得．   …………6分
故ξ的分布列為
ξ
－1
0
1
P



       …………9分

    …………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知一種名貴花卉種子的發(fā)芽率為，現(xiàn)種植這種種子4粒，求：
（Ⅰ）至少有3粒發(fā)芽的概率；
（Ⅱ）種子發(fā)芽的粒數(shù)的分布列及平均數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

樣本中共有5個(gè)個(gè)體，其值分別為.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）袋中有紅、白兩種顏色的小球共7個(gè)，它們除顏色外完全相同，從中任取2個(gè)，都是白色小球的概率為，甲、乙兩人不放回地從袋中輪流摸取一個(gè)小球，甲先取，乙后取，然后再甲取……，直到兩人中有一人取到白球時(shí)游戲停止，用X表示游戲停止時(shí)兩人共取小球的個(gè)數(shù)。
（1）求；
（2）求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從一批含有6件正品，3件次品的產(chǎn)品中，有放回地抽取2次，每次抽取1件，設(shè)抽得次品數(shù)為X，則 =____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目，投資項(xiàng)目萬元，一年后獲得的利潤(rùn)為隨機(jī)變量（萬元），根據(jù)市場(chǎng)分析，的分布列為：

投資項(xiàng)目萬元，一年后獲得的利潤(rùn)(萬元)與項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的調(diào)整(價(jià)格上調(diào)或下調(diào))有關(guān), 已知項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格在一年內(nèi)進(jìn)行次獨(dú)立的調(diào)整，且在每次調(diào)整中價(jià)格下調(diào)的概率都是.
經(jīng)專家測(cè)算評(píng)估項(xiàng)目產(chǎn)品價(jià)格的下調(diào)與一年后獲得相應(yīng)利潤(rùn)的關(guān)系如下表：

（Ⅰ）求的方差；
（Ⅱ）求的分布列；
（Ⅲ）若，根據(jù)投資獲得利潤(rùn)的差異，你愿意選擇投資哪個(gè)項(xiàng)目？
（參考數(shù)據(jù)：）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬元、2萬元、1萬元，而生產(chǎn)1件次品虧損2萬元，設(shè)一件產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為X（單位：萬元）.
（1）求X的分布列；
（2）求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)（即X的數(shù)學(xué)期望）；
（3）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為1%，一等品率提高為70%．如果此時(shí)要求生產(chǎn)1件產(chǎn)品獲得的平均利潤(rùn)不小于４.73萬元，則三等品率最多是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列是隨機(jī)變量ξ的分布列







x
則隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望是
A．0.44                B．0.52            C．1.40        D．條件不足

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同步練習(xí)冊(cè)答案