Question

【題目】某家政公司對部分員工的服務(wù)進行民意調(diào)查，調(diào)查按各項服務(wù)標準進行量化評分，嬰幼兒保姆部對40～50歲和20～30歲各20名女保姆的調(diào)查結(jié)果如下：

分數(shù) 年齡
40～50歲	0	2	4	7	7
20～30歲	3	5	5	5	2

（1）若規(guī)定評分不低于80分為優(yōu)秀保姆，試分別估計這兩個年齡段保姆的優(yōu)秀率；

（2）按照大于或等于80分為優(yōu)秀保姆，80分以下為非優(yōu)秀保姆統(tǒng)計.作出列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認為對保姆工作質(zhì)量的評價是否優(yōu)秀與年齡有關(guān).

（3）從所有成績在70分以上的人中按年齡利用分層抽樣抽取10名保姆，再從這10人中選取3人給大家作經(jīng)驗報告，設(shè)抽到40～50歲的保姆的人數(shù)為，求出的分布列與期望值.

下面的臨界值表供參考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

參考公式：，其中.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析，有的把握認為對保姆工作質(zhì)量的評價與年齡有關(guān).（3）見解析，

【解析】

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，利用頻率當概率求解.

（2）根據(jù)頻率分布表的數(shù)據(jù)完成成績與年齡列聯(lián)表，再根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到，與臨界表對比下結(jié)論.

（3）用分層抽樣得到從40～50歲的保姆中選6人，20～30歲的保姆中選4人，抽到40～50歲的保姆的人數(shù)為，的可能取值為：0，1，2，3，分別求得相應(yīng)的概率，列出分布列再求期望.

（1）根據(jù)表格可知40～50歲的保姆優(yōu)秀的概率，

20～30歲的保姆優(yōu)秀的概率為.

（2）成績與年齡列聯(lián)表

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計
40～50歲	14	6	20
20～30歲	7	13	20
合計	21	19	40

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到，

所以有的把握認為對保姆工作質(zhì)量的評價與年齡有關(guān).

（3）成績在70分以上的40～50歲的保姆有18人，20～30歲的保姆有12span>人，從40～50歲的保姆中選6人，20～30歲的保姆中選4人，抽到40～50歲的保姆的人數(shù)為，的可能取值為：0，1，2，3.

，，

，，

故的分布列如下表所示：

	0	1	2	3

故.