解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

設(shè)命題p:函數(shù)的定義域?yàn)镽;命題q:不等式a≤|x-2|+|x+1|對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈R均成立.如果命題p或q為真命題,命題p且q為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

答案:
解析:

解:命題p為真命題,即函數(shù)的定義域?yàn)镽,

亦即對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立.

10當(dāng)時(shí),滿足題意;

20當(dāng)時(shí),只需,解得:

故實(shí)數(shù)的取值范圍為

命題q為真命題,即不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立,

故只需使小于等于函數(shù)的最小值,

的幾何意義(表示數(shù)軸上任一點(diǎn)到2及兩點(diǎn)的距離之和)可得其最小值為3,∴

根據(jù)題意知,命題pq為有且只有一個(gè)是真命題,

當(dāng)命題p為真命題且命題q為假命題時(shí)有;

當(dāng)命題p為假命題且命題q為真命題時(shí)有

故命題pq為真命題,命題pq為假命題時(shí)

實(shí)數(shù)a的取值范圍是


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(1)

(理)已知數(shù)列相鄰兩項(xiàng)anan+1是方程的兩根(n∈N+)且a1=2,Sn=c1+c2+…+cn,求an與S2n

(2)

(文)已知f(x)=x2-4x+3,又f(x-1),f(x)是一個(gè)遞增等差數(shù)列{an}的前3項(xiàng)

(1)求此數(shù)列的通項(xiàng)公式

(2)求a2+a5+a8+…+a26的值.

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

證明下列不等式:

(文)若x,y,z∈R,ab,c∈R+,則z2≥2(xyyzzx)

(理)若x,yz∈R+,且xyzxyz,則≥2

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解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求證:

(1)

方程f(x)=0有實(shí)根.

(2)

a>0且-2<<-1;

(3)

(理)方程f(x)=0在(0,1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)根.

(文)設(shè)x1,x2是方程f(x)=0的兩個(gè)實(shí)根,則

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已知函數(shù)f(x)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)A(0,1)對(duì)稱.

(1)求f(x)的解析式;

(2)(文)若g(x)=f(x)·x+ax,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(理)若,且g(x)在區(qū)間(0,2]上為減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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如圖,直角梯形ABCD中∠DAB=90°,ADBC,AB=2,AD,BC.橢圓CAB為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D

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(理)若點(diǎn)E滿足,問是否存在不平行AB的直線l與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)且|ME|=|NE|,若存在,求出直線lAB夾角的范圍,若不存在,說明理由.

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