【題目】衡陽市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者，現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名后按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參加廣場的宣傳活動，則應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？

（2）在（1）的條件下，該市決定在第3，4組的志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

【答案】（1）；（2） ．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)分層抽樣方法按比例抽取即可；（2）列舉出從名志愿者中抽取名志愿者有種情況，其中第組的名志愿者至少有一名志愿者被抽中的有種，進而根據(jù)古典概型概率公式可得結果．

試題解析：（1）第3組的人數(shù)為，第4組的人數(shù)為，第5組的人數(shù)為，因為第3，4，5組共有60名志愿者，所以利用分層抽樣的方法在60名志愿者中抽取6名志愿者，每組抽取的人數(shù)分別為第3組：；第4組：；第5組：．

所以應從第3，4，5組中分別抽取3人，2人，1人．

（2）記第3組的3名志愿者為，第4組的2名志愿者為，則從5名志愿者中抽取2名志愿者有，，，，，，，，，，共10種，其中第4組的2名志愿者至少有一名志愿者被抽中的有，，，，，，，共7種，所以第4組至少有一名志愿都被抽中的概率為．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在四棱錐中，側(cè)棱，底面為直角梯形，其中,.

（1）求證：側(cè)面PAD⊥底面ABCD；

（2）求三棱錐的表面積.

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【題目】如圖所示，在矩形中，，點是的中點，將沿折起到的位置，使二面角是直二面角.

（1）證明: ；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】已知．

（1）若存在使得≥0成立，求的范圍；

（2）求證：當＞1時，在（1）的條件下，成立．

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【題目】某市四所中學報名參加某高校今年自主招生的學生人數(shù)如下表所示：

中學

人數(shù)

為了了解參加考試的學生的學習狀況，該高校采用分層抽樣的方法從報名參加考試的四所中學的學生當中隨機抽取50名參加問卷調(diào)查．

（1）問四所中學各抽取多少名學生？

（2）在參加問卷調(diào)查的名學生中，從來自兩所中學的學生當中隨機抽取兩名學生，用表示抽得中學的學生人數(shù)，求的分布列，數(shù)學期望和方差．

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【題目】已知橢圓的離心率為，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓C的標準方程；

（2）若直線與橢圓相交于、兩點，且，求證：的面積為定值并求出定值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線在點處的切線斜率為0.

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）在區(qū)間上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設，當時，若對任意，存在，使，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法不正確的是（ ）

A. ， 為不共線向量，若，則

B. 若， 為平面內(nèi)兩個不相等向量，則平面內(nèi)任意向量都可以表示為

C. 若， ，則與不一定共線

D.

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