（本題滿分12分）

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點,又PB=BC，PA=AB。

（1）求證：PC⊥平面BDE；

（2）若點Q是線段PA上任一點，判斷BD、DQ的位置關系，

并證明你的結(jié)論；

（3）若AB=2,求三棱錐B-CED的體積

（1）證明：由等腰三角形PBC，得BE⊥PC    又DE垂直平分PC，∴DE⊥PC 

 ∴PC⊥平面BDE………… 4分

（2）由（Ⅰ），有PC⊥BD     因為 PA⊥底面ABC ，所以PA⊥BD      ……………6分

     

  所以點Q是線段PA上任一點都有BD⊥DQ       

（3）解：  

                              

且 ， ∽

      

 由（2）知：

………12分

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

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(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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(本題滿分12分）

設函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

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（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.

 

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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