正四棱錐（底面正方形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心）的底面面積為Q，側(cè)面積為S，則它的體積為（　�。�
A．
1
3
Q
S
B．
1
6
Q(S2-Q2)
C．
1
2
S(S2-Q2)
D．
1
2
Q(S2-Q2)
如圖所示，設(shè)側(cè)面的斜高為h′，則4×
1
2
Q
×h′=S，解得h′=
S
2
Q
，
∴正四棱錐的高h(yuǎn)=
(
S
2
Q
)2-(
Q
2
)2
=
S2-Q2
2
Q
，
∴V正四棱錐=
1
3
Q×
S2-Q2
2
Q
=
1
6
Q(S2-Q2)
．
因此正確答案為B．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知球O的面上四點(diǎn)，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若一個(gè)正三棱錐的高為10cm，底面邊長(zhǎng)為6cm，則這個(gè)正三棱錐的體積為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度是4，過(guò)每一頂點(diǎn)有兩條棱與對(duì)角線的夾角都是60°，則此長(zhǎng)方體的體積是（　　）
A．
3
9
B．8
2
C．8
3
D．16
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4．長(zhǎng)為1的線段PQ在棱AA1上移動(dòng)，
長(zhǎng)為3的線段MN在棱CC1上移動(dòng)，點(diǎn)R在棱BB1上移動(dòng)，則四棱錐R-PQMN的體積是（　�。�
A．6B．10C．12D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為2，所有與它的四個(gè)頂點(diǎn)距離相等的平面截這個(gè)四面體所得截面的面積之和是
（　　）
A．3+
3
B．4C．3D．
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在三棱錐A-BCD中，AB，AC，AD兩兩互相垂直，AB=AC=AD=4．點(diǎn)P，Q分別在側(cè)面ABC，棱AD上運(yùn)動(dòng)．PQ=2，M為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡把三棱錐A-BCD分成兩部分的體積之比等于（　�。�
A．1：63B．1：（16
2
-1）		C．π：（64-π）D．π：（14-π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

三個(gè)球半徑的比為1：2：3，那么最大的球的體積是剩下兩個(gè)球的體積和的（　�。�
A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為和，則（    ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案