在中, ,平分交于點.
證明:（1）
（2）

證明: (1)由題意…………2分
在由正弦定理知: ①   
同理 ②       …………4分
由①、②可知 ，      …………6分
(2)在邊上截取，連接，
因為, ∴ ,
又,∴,                
∴四點共圓. ………… 8分
又∵, ∴ (等角對等弦)， 
, ∴, 即 ，…………10分

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB =AC，直線MN切⊙O于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB =6，BC =4，求AE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分10分)選修4-1幾何證明選講
如圖，AB是O的直徑，BE為圓0的切線，點c為o 上不同于A、B的一點，AD為的平分線，且分別與BC 交于H，與O交于D，與BE交于E，連結(jié)BD、CD.

(I )求證:BD平分
（II）求證：AH•BH=AE•HC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知，如圖，AB是⊙O的直徑，G為AB延長線上的一點，GCD是⊙O的割線，過點G作AB的垂線，交直線AC于點E，交AD于點F，過G作⊙O的切線，切點為H.

求證：(1)C，D，F(xiàn)，E四點共圓；
(2)GH2＝GE·GF.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是⊙的直徑，、是⊙上的點，是的角平分線，過點點作，交的延長線于點，，垂足為點，

⑴求證：是⊙的切線    
⑵求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點E。
求證：（1）≌；
（2）DEDC=AEBD。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若直線L的參數(shù)方程為為參數(shù)），則直線L的傾斜角的余弦值為（    ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

選修4－1：幾何證明選講
如圖所示，圓的直徑，為圓周上一點，，過作圓的切線，過作的垂線，垂足為，求∠DAC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題


(本小題滿分10分)

圓的兩條弦AB、CD交于點F，從F點引BC的平行線和直線
DA的延長線交于點P，再從點P引這個圓的切線，切點是Q
求證：PF=PQ.

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