Question

已知對稱軸為坐標軸的雙曲線的漸近線的漸近線方程為y=±

b

a

x（a＞0，b＞0），若雙曲線上有一點M（x₀，y₀），使的a|y₀|＞b|x₀|，則雙曲線的焦點（　�。�

• A、在x軸上
• B、在y軸上
• C、黨a＞b時在x軸上，當a＞b時在y軸上
• D、不能確定在x軸上還是在y軸上

Answer 1

分析：設出雙曲線的方程，利用題設不等式，令二者平方，整理求得的

y 20

b2

-

x 0 2

b2

＞0，進而可判斷出焦點的位置．

解答：解：漸近線方程為y=-

b

a

x
所以

x2

a2

-

y2

b2

=±1
∵a|y₀|＞b|x₀|＞=0
平方a²y₀²＞b²x₀²

y 20

b2

-

x 2 0

b2

＞0
兩邊除a²b²

y 20

b2

-

x 0 2

b2

＞0
所以焦點在y軸
故選B．

點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．考查了學生分析問題和解決問題的能力．屬于基礎題．