Question

甲、乙兩人在相同的條件下的射擊測(cè)試中各射靶10次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲  7  8  7  9  5  4  9  10  7  4
乙  4  7  8  6  8  6  5  9  10  7
分別計(jì)算上面兩個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差．從計(jì)算結(jié)果看．誰(shuí)射擊的情況比較穩(wěn)定．

Answer 1

分析：先根據(jù)平均數(shù)公式分別求出兩樣本的平均數(shù)，然后利用方差公式計(jì)算出方差，從而得到標(biāo)準(zhǔn)差，最后比較，標(biāo)準(zhǔn)差越小越穩(wěn)定．

解答：解：設(shè)甲、乙兩個(gè)樣本的平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別是

.

x

甲、

.

x

乙和S_甲、S_乙

.

x

甲=

1

10

(7+8+9+5+4+9+10+7+4)=7

.

x

乙=

1

10

(4+7+8+6+8+6+5+9+10+7)=7（4分）
再計(jì)算S_甲和S_乙

S

2 甲

=

1

10

[(7-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(5-7)2+(4-7)2+（9-7）²+（10-7）²+（7-7）²+（4-7）²]=4，從而S_甲=2（7分）

S

2 乙

=

1

10

[(4-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(6-7)2++（5-7）²+（9-7）²+（10-7）²+（7-7）²]=3，從而S乙=

3

（10分）
因此，乙比甲的射擊成績(jī)穩(wěn)定   （12分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平均數(shù)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算，同時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．