有如下真命題：“若數(shù)列{an}是一個公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{an＋an+1＋an+2}是公差為3d的等差數(shù)列．”把上述命題類比到等比數(shù)列中，可得真命題是“________．”(注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可)

答案：
解析：

　　答案：答案不唯一，如：若{bn}是公比為q的等比數(shù)列，則{bn·bn+1·bn+2}是公比為q3的等比數(shù)列．

　　分析：等差數(shù)列與等比數(shù)列在性質(zhì)方面的相似性可以從它們的通項公式與前n項和公式等得到體現(xiàn)：等比數(shù)列體現(xiàn)為高一級的運算，而等差數(shù)列體現(xiàn)為低一級的運算，因此，只須將等差數(shù)列的相應(yīng)的公式與性質(zhì)，由和變?yōu)榉e、減變?yōu)樯�、乘變�(yōu)槌朔健⒊優(yōu)殚_方即可得到等比數(shù)列的相應(yīng)的公式與性質(zhì)．

　　解：答案不唯一，如：若{bn}是公比為q的等比數(shù)列，則{bn·bn+1·bn+2}是公比為q3的等比數(shù)列．

　　點評：此類題型主要涉及兩個模型：一個是已知的，為我們熟悉的模型；而另一個是需要我們重新建立的模型．要導(dǎo)出新模型，必須抓住已知模型的本質(zhì)特征，分析與要重新建立的新模型在性質(zhì)上的相似性，同時關(guān)注其差異性和發(fā)展性，進而作出正確的類比遷移．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、有如下真命題：“若數(shù)列{an}是一個公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{an+an+1+an+2}是公差為3d的等差數(shù)列．”把上述命題類比到等比數(shù)列中，可得真命題是“
若數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列，則數(shù)列{bn•bn+1•bn+2}是公比為q3的等比數(shù)列；或填為：若數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列，則數(shù)列{bn+bn+1+bn+2}是公比為q的等比數(shù)列
．”（注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項為正數(shù)的等比數(shù)列{an}（n∈N*）的公比為q（q≠1），有如下真命題：若
n1+n2
2
=p，則(an1•an2)
1
2
=ap（其中n1、n2、p為正整數(shù)）．
（1）若
n1+n2
2
=p+
1
2
，試探究(an1•an2)
1
2
與ap、q之間有何等量關(guān)系，并給予證明；
（2）對（1）中探究得出的結(jié)論進行推廣，寫出一個真命題，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第34期　總第190期 北師大課標(biāo) 題型：022

有如下真命題：“若數(shù)列{an}是一個公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{an＋an+1＋an+2}是公差為3d的等差數(shù)列．”把上述命題類比到等比數(shù)列中，可得真命題是“________．”(注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形．)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：6.5 合情推理與演繹推理（1）（解析版） 題型：解答題

有如下真命題：“若數(shù)列{an}是一個公差為d的等差數(shù)列，則數(shù)列{an+an+1+an+2}是公差為3d的等差數(shù)列．”把上述命題類比到等比數(shù)列中，可得真命題是“    ．”（注：填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可）

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