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已知0＜x＜
1
2
，則y=
1
2
x(1-2x)取最大值時x的值是（　�。�
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
2
D．
2
3
∵0＜x＜
1
2
，
∴y=
1
2
x(1-2x)=
1
4
•2x•(1-2x)≤
1
4
×(
2x+1-2x
2
)2=
1
16
，
當且僅當2x=1-2x，即x=
1
4
時取等號，
∴y=
1
2
x(1-2x)取最大值時x的值為
1
4
．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A、B為一對對立事件，其概率分別為P（A）=
4
x
，P（B）=
1
y
，則x+y的最小值為（　�。�
A．9B．10C．6D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列各式中，對任何實數x都成立的一個是（　�。�
A．
1
x2+1
≤1		B．lg（x2+1）≥lg2x
C．x2+1＞2xD．x+
1
x
≥2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義f（M）=（m，n，p），其中M是△ABC內一點，m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積，已知△ABC中，
AB
•
AC
=2
3
，∠BAC=30°，f(N)=(
1
2
，x，y)，則
1
x
+
4
y
的最小值是（　�。�
A．8B．9C．16D．18

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩條直線l1：y=m和l2：y=
8
2m+1
（m＞0），l1與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于點A，B，l2與函數y=|log2x|的圖象從左至右相交于點C，D．記線段AC和BD在X軸上的投影長度分別為a，b，當m變化時，
b
a
的最小值為（　�。�
A．16
2
B．8
2
C．8
34
D．4
34

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

建造一個容積為16立方米、深為4米的長方形無蓋水池，如果池底和池壁的造價每平方米分別為60元和40元．請你設計一個方案，使水池的造價最低，最低造價是多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知0＜a＜b，且a+b=1，下列不等式中，正確的是（　　）
A．log2a＞0B．2a-b＜
1
2
C．log2a+log2b＜-2D．2
a
b
+
b
a
＜4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知點在不等式組所表示的平面區(qū)域內，則 的最大值為      ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓，設平面區(qū)域，若圓心,且圓與軸相切，則的最大值為    （   ）
A．5B．29C．37D．49

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