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如果函數y＝f(x)(x∈D)滿足：

①f(x)在D上是單調函數；

②存在閉區(qū)間[a，b]?D，使f(x)在區(qū)間[a，b]上的值域也是[a，b]．

那么就稱函數y＝f(x)為閉函數．

試判斷函數y＝x2＋2x〔x∈[－1，＋∞)〕是否為閉函數，如果是閉函數，那么求出符合條件的區(qū)間[a，b]；如果不是閉函數，請說明理由．

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相關習題

科目：高中數學 來源：2006－2007年上學期許昌市高三數學四校聯(lián)考(附答案) 題型：013

已知命題P：函數y＝loga(ax＋2a)(a＞0且a≠1)的圖像必過定點(－1，1)；命題q：如果函數y＝f(x－3)的圖像關于原點對稱，那么函數y＝f(x)的圖像關于(3，0)點對稱，則

[　　]

A．“P且q”為真

B．“P或q”為假

C．P真q假

D．P假q真

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科目：高中數學 來源：江西新余市第一中學2012屆高三第一次模擬考試數學理科試題 題型：013

函數y＝(x)是函數y＝f(x)的導函數，且函數y＝f(x)在點P(x0，f(x0))處的切線為l：y＝g(x)＝(x0)(x－x0)＋f(x0)，F(x)＝f(x)－g(x)，如果函數y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象如圖所示，且a＜x0＜b，那么正確的是

[　　]
A．

(x0)＝0，x＝x0是F(x)的極大值點

B．

(x0)＝0，x＝x0是F(x)的極小值點

C．

(x0)≠0，x＝x0不是F(x)極值點

D．

(x0)≠0，x＝x0是F(x)極值點

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科目：高中數學 來源：湖北省武漢市武昌區(qū)2012屆高三5月調研考試數學文科試題 題型：013

已知點P在半徑為1的半圓周上沿著A→P→B路徑運動，設弧的長度為x，弓形面積為f(x)(如圖所示的陰影部分)，則關于函數y＝f(x)的有如下結論：

①函數y＝f(x)的定義域和值域都是[0，π]；

②如果函數y＝f(x)的定義域R，則函數y＝f(x)是周期函數；

③如果函數y＝f(x)的定義域R，則函數y＝f(x)是奇函數；

④函數y＝f(x)在區(qū)間[0，π]上是單調遞增函數．

以上結論的正確個數是

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知命題p：函數y＝loga(ax+2a)(a＞0且a≠1)的圖象必過定點(-1，1)；命題q：如果函數y＝f(x-3)的圖象關于原點對稱，那么函數y＝f(x)的圖象關于點(3，0)對稱．則


  1. A.
    “p且q”為真
  2. B.
    “p或q”為假
  3. C.
    p真q假
  4. D.
    p假q真

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三上學期期中考試理科數學 題型：解答題

（13分）下圖為三角函數(A>0,ω>0,)圖象的一段.

(1)求函數的解析式及的值；

(2)如果函數y＝f (x)－m在(, )內有且僅有一個零點，求實數m的取值范圍.

 

 

 

 

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