【題目】當(dāng)前全世界人民越來越關(guān)注環(huán)境保護(hù)問題,某地某監(jiān)測站點于20188月起連續(xù)n天監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI),數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表:

空氣質(zhì)量指數(shù)(μg/m3

[050]

50,100]

100,150]

150200]

200,250]

空氣質(zhì)量等級

優(yōu)

輕度污染

中度污染

重度污染

天數(shù)

20

40

m

10

5

1)根據(jù)所給統(tǒng)計表和頻率分布直方圖中的信息求出n,m的值,并完成頻率分布直方圖;

2)由頻率分布直方圖,求該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù);

3)在空氣質(zhì)量指數(shù)分別為[0,50]和(50,100]的監(jiān)測數(shù)據(jù)中,用分層抽樣的方法抽取6天,從中任意選取2天,求事件A“兩天空氣質(zhì)量等級都為良發(fā)生的概率。

【答案】1)見解析(2)平均數(shù)為95,中位數(shù)為3

【解析】

1)由頻率分布表求出n,m,由此能完成頻率分布直方圖.
2)由頻率分布直方圖能求出該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù).

3)由題意知在空氣質(zhì)量指數(shù)為[050]和(50,100]的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取2天和4天.在所抽取的6天中,將空氣質(zhì)量指數(shù)為[0,50]2天記為xy,空氣質(zhì)量指數(shù)為(50,100]4天記為ab,cd,從中任取2天,利用列舉法能求出事件A“兩天空氣質(zhì)量等級都為良”發(fā)生的概率.

1.,.n=100.

20+40+m+10+5=100.m=25

;;;

由此完成頻率分布直方圖如圖.

2.由頻率分布直方圖得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為25×0.004×50+75×0.008×50+125×0.005×50+175×0.002×50+225×0.001×50=95,

[0,50]的頻率為0.004×50=0.2,(50,100]的頻率為0.008×50=0.4

∴中位數(shù)為

3.由題意知在空氣質(zhì)量指數(shù)為[0,50]和(50100]的監(jiān)測天數(shù)中分別抽取2天和4.

在所抽取的6天中,將空氣質(zhì)量指數(shù)為[0,50]2天記為x,y

空氣質(zhì)量指數(shù)為(50,100]4天記為a,b,c,d,

則從中任取2天的基本事件為(x,y),(xa),(x,b),(xc),(x,d),(y,a),(y,b),(y,c),(yd),(a,b),(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),共計15個,

其中事件A“兩天空氣質(zhì)量等級為良包含的基本事件有6個,∴.

練習(xí)冊系列答案
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收看

沒收看

合計

男生

40

女生

30

60

合計

1)請完成列聯(lián)表;

2)根據(jù)上表說明,能否有99%的把握認(rèn)為該校大學(xué)生收看開幕會與性別有關(guān)?(結(jié)果精確到0.001

附:,其中.

0.10

0.05

0.025

0.01

0.005

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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紅球個數(shù)

3

2

1

0

實際付款

半價

7折

8折

原價

(1)若兩個顧客都選擇方案二,各抽獎一次,求至少一個人獲得半價優(yōu)惠的概率;

(2)若某顧客購物金額為320元,用所學(xué)概率知識比較哪一種方案更劃算?

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圖一

圖二

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