如圖3所示，，M是棱的中點，N是棱的中點．
(1)求異面直線所成角的正弦值；
(2)求的體積．
(1)，
GM與的交點為H，聯(lián)結(jié)BH，如圖所示．……1分
∵是正方體，G、N是中點，
∴，即ABGN為平行四邊形．
∴BG||AN，所成的角．……………………3分
又正方體的棱長為a，可得，
．∴． ………5分
∴．…………6分
(2)∵
∴．8分
∵，∴．
∴的高．
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是正方形，平面，為上的點，且.

（1）證明：；
（2）若，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，三棱錐P—ABC中，平面PAC⊥平面BAC，AP=AB=AC=2，∠BAC=∠PAC=120°。

（I）求棱PB的長；
（II）求二面角P—AB—C的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐的底面為直角梯形，，底面，且，，是的中點。
（1）證明：面面；
（2）求與所成的角；
（3）求面與面所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點P是正方形ABCD外一點，PA平面ABCD，PA=AB=2，且E、F分別是AB、PC的中點.
（1）求證：EF//平面PAD;
（2）求證：EF平面PCD;
（3）求：直線BD與平面EFC所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)平面α與向量a＝(－1,2，－4)垂直，平面β與向量b＝(－2, 4, －8)垂直，則平面α與β位置關(guān)系是______  __．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面的法向量，平面的法向量，若，則k的值為
A．5B．4
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F、M分別是A1C1、A1D和B1A上任一點，求證：平面A1EF∥平面B1MC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱，D，E分別是與的中點，點E在平面ABD上的射影是的重心G．則與平面ABD所成角的余弦值     （   ）
      
A．B．C．D．

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