Question

【題目】設(shè)命題是的必要而不充分條件；

設(shè)命題實(shí)數(shù)滿足方程表示雙曲線.

(1)若“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

【答案】(1) ；(2) .

【解析】試題分析：

首先求得命題p,q為真是參數(shù)m的取值范圍，然后結(jié)合題意得到關(guān)于實(shí)數(shù)m的不等式，求解不等式可得：

若“”為真命題，實(shí)數(shù)的取值范圍是；

若“”為假命題，“”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍是.

試題解析：

由，得

命題真時(shí)，則，得

∴命題假時(shí)， ，

命題真時(shí)，得，解得或，

命題假時(shí)，

（1）若“”為真命題，則真真，所以，

所以或

即實(shí)數(shù)的取值范圍為：

（2）∵為假， 為真，∴一真一假.

當(dāng)真假時(shí)，則，所以；

當(dāng)假真時(shí)，則，所以.

綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為： .