(本小題14分)
設(shè)函數(shù),其中.
(I)當(dāng)時,判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;
(II)求函數(shù)的極值點(diǎn);
(III)證明對任意的正整數(shù),不等式都成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知函數(shù)為偶函數(shù),且其圖象上相鄰兩對稱軸之間的距離為.
(I)求函數(shù)的表達(dá)式。
(II)若,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知,.
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
(2)若時,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
設(shè),則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的a值的個數(shù)為( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分10分)
設(shè)函數(shù)。
(1)將f(x)寫成分段函數(shù),在給定坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖像;
(2)解不等式f(x)>5,并求出函數(shù)y= f(x)的最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù),滿足:①對任意,都有;
②對任意n∈N *都有.
(Ⅰ)試證明:為上的單調(diào)增函數(shù);
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)令,試證明:
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