已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓C：x2＋y2＋x－6y＋c＝0與直線x＋2y－3＝0的兩個(gè)不同交點(diǎn)為P、Q，若，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程.

解：　由，消去x得5y2－20y＋12＋c＝0     -----2分

∵直線與圓相交于兩不同點(diǎn)，

∴Δ＝400－20(12＋c)>0，∴c<8，------------------------------4分

y1＋y2＝4，y2y1＝，

∴x1x2＝(3－2y1)(3－2y2)＝9－6(y1＋y2)＋4y1y2＝c－.-----------6分

設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，

∵   OP⊥OQ，-

∴x1x2＋y1y2＝0.           ---------------------------------------8分

所以c－＋＝0，∴c＝3.   ------------------------------10分

 ------------------------------------------------------12分

練習(xí)冊系列答案
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已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，圓C：x2+y2+x-6y+3=0與直線l：x+2y-3=0的兩個(gè)交點(diǎn)為P，Q，則∠POQ=
90°
90°
．

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[　　]

A．
B．＋1
C．4
D．21

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