Question

【題目】基于移動(dòng)互聯(lián)技術(shù)的共享單車(chē)被稱(chēng)為“新四大發(fā)明”之一，短時(shí)間內(nèi)就風(fēng)靡全國(guó)，帶給人們新的出行體驗(yàn)，某共享單車(chē)運(yùn)營(yíng)公司的市場(chǎng)研究人員為了解公司的經(jīng)營(yíng)狀況，對(duì)該公司最近六個(gè)月的市場(chǎng)占有率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：

月份
月份代碼x	1	2	3	4	5	6
y	11	13	16	15	20	21

請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)說(shuō)明能否用線(xiàn)性回歸模型擬合y與月份代碼x之間的關(guān)系，如果能，請(qǐng)計(jì)算出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程，并預(yù)測(cè)該公司2018年12月的市場(chǎng)占有率如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

根據(jù)調(diào)研數(shù)據(jù)，公司決定再采購(gòu)一批單車(chē)擴(kuò)大市場(chǎng)，現(xiàn)有采購(gòu)成本分別為1000元輛和800元輛的A，B兩款車(chē)型，報(bào)廢年限各不相同考慮公司的經(jīng)濟(jì)效益，該公司決定對(duì)兩款單車(chē)進(jìn)行科學(xué)模擬測(cè)試，得到兩款單車(chē)使用壽命頻數(shù)表如表：

報(bào)廢年限 車(chē)型	1年	2年	3年	4年	總計(jì)
A	10	30	40	20	100
B	15	40	35	10	100

經(jīng)測(cè)算，平均每輛單車(chē)每年可以為公司帶來(lái)收入500元不考慮除采購(gòu)成本以外的其他成本，假設(shè)每輛單車(chē)的使用壽命都是整數(shù)年，用頻率估計(jì)每輛車(chē)使用壽命的概率，分別以這100輛單車(chē)所產(chǎn)生的平均利潤(rùn)作為決策依據(jù)，如果你是該公司的負(fù)責(zé)人，會(huì)選擇釆購(gòu)哪款車(chē)型？

參考數(shù)據(jù)：，，

參考公式：相關(guān)系數(shù)

回歸直線(xiàn)方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，．

Answer 1

【答案】(1), 2018年12月的市場(chǎng)占有率是； (2) 選擇釆購(gòu)B款車(chē)型.

【解析】

（1）求出相關(guān)系數(shù)，判斷即可，求出回歸方程的系數(shù)，求出回歸方程代入的值，判斷即可；
（2）分別求出的平均利潤(rùn)，判斷即可.

，

故，

故，

故兩變量之間有較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，

故可用線(xiàn)性回歸模型擬合y與月份代碼x之間的關(guān)系，

，

，

故回歸方程是，

時(shí)，，

即2018年12月的市場(chǎng)占有率是；

用頻率估計(jì)概率，

這100輛A款單車(chē)的平均利率為：

元，

這100輛B款車(chē)的平均利潤(rùn)為：

元，

故會(huì)選擇釆購(gòu)B款車(chē)型.