如圖,已知三棱柱中,側(cè)棱垂直于底面,底面△ABC中,點(diǎn)的中點(diǎn)。
(1)求證:
(2)求證:                     
(3)求。
 
(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析(3)
(1)在中,由,為直角三角形,

      
(2)連結(jié)于點(diǎn)E,則E為的中點(diǎn),連結(jié)DE,則在 中,,又,則
(3)在,
 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖所示,四棱錐的底面為直角梯形,,,,底面,的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:平面平面;
(Ⅱ)求直線與平面所成的角;
(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在五棱錐P-ABCDE中,PA=AB=AE=4a,PB=PE=a,BC=DE=2a,∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°.(1)若中點(diǎn),求證:平面.
(2)求二面角A-PD-E的正弦值;(3)求點(diǎn)C到平面PDE的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
四棱錐中,底面為矩形,側(cè)面底面,,,。
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)設(shè)與平面所成的角為,求二面角的大小。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,ED⊥平面ABCD,ED=1,EFBDEFBD
(1)求證:BF∥平面ACE;(2)求二面角BAFC的大;
(3)求點(diǎn)F到平面ACE的距離.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

用一個(gè)平面去截正方體,對(duì)于截面的邊界,有以下圖形:
①鈍角三角形;②直角梯形;③菱形;④正五邊形;⑤正六邊形。
則不可能的圖形的選項(xiàng)為(   )
A.③④⑤B.①②⑤C.①②④D.②③④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦。半徑為4的球的兩條弦、的長(zhǎng)度分別等于、,、分別為、的中點(diǎn),每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng),有下列四個(gè)命題:
①弦、可能相交于點(diǎn)        ②弦、可能相交于點(diǎn)
的最大值為5                    ④的最小值為1
其中真命題的個(gè)數(shù)為
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在正四棱臺(tái)內(nèi),以小底為底面。大底面中心為頂點(diǎn)作一內(nèi)接棱錐. 已知棱臺(tái)小底面邊長(zhǎng)為b,大底面邊長(zhǎng)為a,并且棱臺(tái)的側(cè)面積與內(nèi)接棱錐的側(cè)面面積相等,求這個(gè)棱錐的高,并指出有解的條件.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,∠ACB=90°,E、F分別是BA、BC的中點(diǎn),G是AA1上一點(diǎn),且AC1⊥EG.
(Ⅰ)確定點(diǎn)G的位置;
(Ⅱ)求直線AC1與平面EFG所成角θ的大小.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案