設關于x的二次方程＋(p－1)x＋p＋1＝0有兩個不等的正根，且一根大于另一根的兩倍，求p的取值范圍．

答案：
解析：

　　解 由

　　當時，方程的兩根為正．解之，得0＜p＜1．故0＜p＜－1．記，．由，并注意p＞0，得＞1－p＞0．∴＋52p－8＜0，即＋13p－2＜0．∴－2＜p＜．

　　綜上得p的取值范圍為{p|0＜p＜}．


提示：

先解出p＞0，1－p＞0，在不等式的轉(zhuǎn)化過程中起了簡化作用．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設關于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有兩不同解，則實數(shù)m的取值范圍是
[-
3
2
，-1)，
[-
3
2
，-1)，
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

設關于x的二次方程中，其中a，b，c是鈍角三角形的三邊，且b最大．

(1)證明這個方程有相異的正實根．

(2)當a=c，且兩根之差的絕對值等于時，求B．

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

設關于x的二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）有兩個實根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3，
(1)試用an表示an+1；
(2)求證：是等比數(shù)列；
(3)當a1=時，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省杭州市學軍中學高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設關于x的二次方程x2+（m-1）x+1=0在區(qū)間[0，2]上有兩不同解，則實數(shù)m的取值范圍是    ．

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