【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）若，求不等式的解集；

（2）若時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

【答案】（1）解集為R（2）－4≤≤1

【解析】

（1）化簡得|x＋|＋|x－2|≥3，利用絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得|x＋|＋|x－2|≥|+2|，結(jié)合即可得到恒成立，問題得解。

（2）由化簡得：|x＋|≤3，利用絕對(duì)值不等式的解法可得：－3－x≤≤3－x恒成立，問題得解。

解：（1）|x＋|＋|x－2|-1≥2,即|x＋|＋|x－2|≥3

∵|x＋|＋|x－2|≥|+2|

又≥1，∴+2≥3

∴不等式的解集為R.

（2）若x∈［1，2］，f(x)＝|x＋|＋2－x-1，

則f(x)＋x≤４等價(jià)于|x＋|≤3恒成立，

即－3－x≤≤3－x，

所以－4≤≤1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，為左、右焦點(diǎn)，直線過交橢圓于，兩點(diǎn).

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（2）當(dāng)時(shí)，在軸上方時(shí)，求，的坐標(biāo)；

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（1）請(qǐng)解釋的實(shí)際意義，并求的表達(dá)式；

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（1）求該考生被錄用的概率；

（2）設(shè)該考生在此次招聘活動(dòng)中考試的科目總數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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A.種B.種C.種D.種

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)，，證明：.

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A. B. C. D.

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（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線l：4x﹣5y+40＝0的最小距離？

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