已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824030207190303.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù).
（1）求的值
（2）判斷并證明的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題分析：
（1）由題意可得函數(shù)的定義域是是奇函數(shù)，把,代入可得的值．
（2）直接利用函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行判斷,判斷單調(diào)性的解題過(guò)程為做差,變形,判斷符號(hào),結(jié)論.
（3）由（1）可得在它的定義域是是減函數(shù)，且是奇函數(shù)，不等式化為,可得 ，分和兩種情況分別求出實(shí)數(shù)的取值范圍
試題解析：(1) 由得
檢驗(yàn): 時(shí),

對(duì)恒成立,即是奇函數(shù).
(2)判斷:單調(diào)遞增
證明:設(shè)則
  
即
又即，即，即
在上是增函數(shù)
(3)是奇函數(shù)
不等式
在上是增函數(shù)
對(duì)任意的，不等式恒成立
即對(duì)任意的恒成立
即對(duì)任意的恒成立
第一類:當(dāng)時(shí),不等式即為恒成立,合題意;
第二類:當(dāng)時(shí),有即
綜上:實(shí)數(shù)的取值范圍為
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某同學(xué)為了研究函數(shù)的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形和，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則．那么可推知方程解的個(gè)數(shù)是（    ）
A．.B．.C．.D．.

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設(shè)偶函數(shù)的定義域?yàn)镽，當(dāng)時(shí)是增函數(shù)，則的大小關(guān)系是..（　 ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在上的奇函數(shù)，，且對(duì)任意不等的正實(shí)數(shù)，都滿足，則不等式的解集為(    ).
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)于函數(shù)與和區(qū)間D，如果存在，使，則稱是函數(shù)與在區(qū)間D上的“友好點(diǎn)”．現(xiàn)給出兩個(gè)函數(shù)：
①，；②，；③，；④，，則在區(qū)間上的存在唯一“友好點(diǎn)”的是（  ）
A．①②B．③④C．②③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，，且，，，則的值為
A．正B．負(fù)C．零D．可正可負(fù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象 （   ）
A．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱B．關(guān)于直線y＝x對(duì)稱
C．關(guān)于x軸對(duì)稱D．關(guān)于y軸對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知是上增函數(shù)，若，則a的取值范圍是    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝|x|＋，則函數(shù)y＝f(x)的大致圖像為    ( 　　)

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