從1，2，3，4，7，9這六個(gè)數(shù)字中任取出兩個(gè)數(shù)分別作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，共可組成多少個(gè)不同的對(duì)數(shù)值？

錯(cuò)解：若1為真數(shù)，而2，3，4，7，9中任何一個(gè)底數(shù)，所得的對(duì)數(shù)值都為零，此時(shí)只有一個(gè)對(duì)數(shù)值；若2，3，4，7，9中任何一個(gè)為真數(shù)，而1不能為底數(shù)，可得不同的對(duì)數(shù)值的個(gè)數(shù)為·=20.

∴共有21個(gè)不同的對(duì)數(shù)值.

剖析：上述解答中忽視了對(duì)數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：log ab=和=logbbn(a≠b),從而導(dǎo)致了下列四次重復(fù)運(yùn)算：

log23=log49，log32=log94,log24=log39,log42=log93.

正確答案應(yīng)為：可得1+-4=17個(gè)不同的對(duì)數(shù)值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高二版(選修2－3)　2009－2010學(xué)年　第40期　總第196期 北師大課標(biāo) 題型：044

從1，2，3，4，7，9中任取不相同的2個(gè)數(shù)，分別作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，能得到多少個(gè)不同的對(duì)數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，7，9這六個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)分別作為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則可以組成的不同的對(duì)數(shù)值的個(gè)數(shù)為 (    )

A.17                   B.19                C.21                D.23

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，4，7中任選4個(gè)不同的數(shù)字填入等式 中的空格，能使等式成立的概率為_________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年四川省南充市高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型：選擇題

從1，2，3，4，7，9這六個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)分別為一個(gè)對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，則可以獲得不同的對(duì)數(shù)值（    ）個(gè)       （    ）

    A．23             B．21             C．19             D．17

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案