已知下列不等式:①a5+b5≥a3b2+a2b3(a,b∈R);②a2+b2≥2(a-b-1)(a,b∈R);③x2+3＞2x(x∈R).其中成立的不等式的個數(shù)是(    )

A.0            B.1             C.2            D.3

解析:①的反例為a=-2,b=1;②中(a2+b2)-2(a-b-1)=(a-1)2+(b+1)2≥0;③中x2+3-2x=(x-1)2+2＞0,故②③成立.

答案:C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，已知下列不等式中錯誤的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對a，b＞0，a≠b，已知下列不等式成立：
①2ab＜a2+b2；
②ab2+a2b＜a3+b3；
③ab3+a3b＜a4+b4；
④ab4+a4b＜a5+b5；
（Ⅰ）用類比的方法寫出
a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
a5b+ab5＜a6+b6（或a4b2+a2b4＜a6+b6或2a3b3＜a6+b6）
＜a6+b6
（Ⅱ）若a，b＞0，a≠b，證明：a2b3+a3b2＜a5+b5
（Ⅲ）將上述不等式推廣到一般的情形，請寫出你所得結(jié)論的數(shù)學(xué)表達式（不證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
1
a
＜
1
b
＜0，已知下列不等式：①a+b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④
b
a
+
a
b
＞2；⑤a2＞b2；⑥2a＞2b，其中正確的不等式的序號為
①④⑥
①④⑥
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年吉林省吉林市普通中學(xué)高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：單選題

若＜＜0，已知下列不等式：①a＋b＜ab；②|a|＞|b|；③a＜b；④＋＞2；⑤a2＞b2其中正確的不等式個數(shù)是

A．1B．2 C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省高二上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知, , 下列不等式中必然成立的一個是（   ）

A．    B．    C．      D．

 

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