如圖：是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，PA="AC," 是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，(1) 求證：平面。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。
（1）利用線面垂直的性質(zhì)可得線線垂直，再利用線面垂直的判定定理，可得結(jié)論；
（2）∠PCA=450

試題分析（1）利用線面垂直的性質(zhì)可得線線垂直，再利用線面垂直的判定定理，可得結(jié)論；（2）利用二面角的求解。
因?yàn)橐驗(yàn)镻A⊥平面ABC，且BC?平面ABC，所以PA⊥BC．又△ABC中，AB是圓O的直徑，所以BC⊥AC．、又PA∩AC=A，所以BC⊥平面PAC．
（2）在第一問的基礎(chǔ)上，由于是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，PA="AC," 是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，那么可知二面角 P-BC-A 的大小450
點(diǎn)評：本題考查直線與平面垂直的判定定理，平面與平面垂直的判定定理，考查空間圖形的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面,,為中點(diǎn)，底面是直角梯形，,，,．

(1) 求證：平面；
(2) 求證：平面平面；
(3) 設(shè)為棱上一點(diǎn)，,試確定的值使得二面角為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，

（I）求證
（II）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AC=1，M 為 AB 中點(diǎn)，將△ACM 沿 CM 折起，使 A、B 間的距離為 ，則 M 到面 ABC 的距離為（  ）

（A）
（B）
（C）1
（D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知多面體中，⊥平面，⊥平面， ，，為的中點(diǎn)．

（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱中，

（1）求異面直線 與所成角的大小；
（2）求多面體的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在四棱錐中,底面是正方形,側(cè)面底面，若、分別為、的中點(diǎn).

(Ⅰ) 求證：//平面；
(Ⅱ) 求證：平面平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形所在的平面與正方形所在的平面相垂直，、分別是、的中點(diǎn)．

（1）求證：面面；
（2）求直線與平面所成的角正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分1 2分）
如圖，四邊形ABCD中，,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，設(shè)AD中點(diǎn)為P．

( I )當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：CP//平面ABEF
(Ⅱ)設(shè)BE=x，問當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐A-CDF的體積有最大值？并求出這個(gè)最大值。

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