【題目】已知函數(shù)的最大值為,其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且的圖像關(guān)于點對稱,則下列判斷正確的是()

A. 函數(shù)上單調(diào)遞增

B. 函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱

C. 當(dāng)時,函數(shù)的最小值為

D. 要得到函數(shù)的圖像,只需要將的圖像向右平移個單位

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意求出函數(shù)fx)的解析式,再判斷四個選項中的命題是否正確即可.

函數(shù)fx)=Asinωx)中,A,,∴Tπ,ω2,

fx)的圖象關(guān)于點(,0)對稱,∴ωx2×(kπ

解得φkπ,kZ,∴φ;

fxsin2x);

對于A,x[,]時,2x[,],fx)是單調(diào)遞減函數(shù),錯誤.

對于B,x時,fsin2)=0fx)的圖象不關(guān)于x對稱,錯誤;

對于C,x[,]時,2x[,],sin2x)∈[,1],fx)的最小值為C錯誤;

對于D,ycos2x向右平移個單位,得ycos2xcos2x)的圖象,

ycos2xcos2xsin2x),∴正確;

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 (n≥2)個實數(shù)組成的n行n列的數(shù)表中, 表示第i行第j列的數(shù),記 -1,0,1} (),且r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn,兩兩不等,則稱此表為“n階H表”,記

H={ r1,r2,…,rn,c1,c2,..,cn}.

(I)請寫出一個“2階H表”;

(II)對任意一個“n階H表”,若整數(shù),且,求證: 為偶數(shù);

(Ⅲ)求證:不存在“5階H表”.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=x+

1)若關(guān)于x的不等式f3x)≤m3x+2[-2,2]上恒成立.求實數(shù)m的取值范圍;

2)若函數(shù)gx=f|2x-1|-3t-2有四個不同的零點,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若恒成立,求的取值范圍;

(2)證明:不等式對于正整數(shù)恒成立,其中為自然對數(shù)的底數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了加強(qiáng)中學(xué)生實踐、創(chuàng)新和團(tuán)隊建設(shè)能力的培養(yǎng),促進(jìn)教育教學(xué)改革,市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識競賽,某中學(xué)舉行了選拔賽,共有150名學(xué)生參加,為了了解成績情況,從中抽取50名學(xué)生的成績(得分均為整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計,請你根據(jù)尚未完成的頻率分布表,解答下列問題:

(1)完成頻率分布表(直接寫出結(jié)果);

(2)若成績在90.5分以上的學(xué)生獲一等獎,試估計全校獲一等獎的人數(shù),現(xiàn)在從全校所有獲一等獎的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加競賽,某班共有2名同學(xué)榮獲一等獎,求該班同學(xué)恰有1人參加競賽的概率.

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[60.5,70.5)

0.26

第2組

[70.5,80.5)

17

第3組

[80.5,90.5)

18

0.36

第4組

[90.5,100.5]

合計

50

1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)當(dāng)時,函數(shù)恰有兩個不同的零點,求實數(shù)的值;

2)當(dāng)時,

若對于任意,恒有,求的取值范圍;

,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)

某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1;B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤和投資單位:萬元)

(1)分別將AB兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金,并將全部投入A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn).

若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品,可獲得多少利潤?

問:如果你是廠長,怎樣分配這18萬元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓(ab>0)的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點F重合,且橢圓短軸的兩個端點與點F構(gòu)成正三角形.

(1)求橢圓的方程;

(2)若過點(1,0)的直線l與橢圓交于不同的兩點PQ,試問在x軸上是否存在定點E(m,0),使恒為定值?若存在,求出E的坐標(biāo),并求出這個定值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線 ,過直線上任一點向拋物線引兩條切線(切點為,且點軸上方).

(1)求證:直線過定點,并求出該定點;

(2)拋物線上是否存在點,使得

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