在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,若m=（sin2,1）,n=(-2,cos 2A+1),且m⊥n.

(1)求角A的度數(shù);

(2)當a=2,且△ABC的面積S=時,求邊c的值和△ABC的面積.

 

【答案】

(1) π (2)C=B

【解析】

解:(1)由于m⊥n,

所以m·n=-2sin2+cos 2A+1

=1-2cos2+2cos2A-1

=2cos2A-cosA-1

=(2cosA+1)(cosA-1)

=0.

所以cosA=-或1(舍去),

即角A的度數(shù)為π.

(2)由S=及余弦定理得

tanC=,

∴C==B.

又由正弦定理=得c=2,

所以△ABC的面積S=acsinB=.

 

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A
2
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π
4
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m
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m
⊥
n
．
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3
3
4
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13
．

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3
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34

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