已知函數(shù)且，

（1）求的值；

（2）判定的奇偶性；

（3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明．

（1）；（2）是奇函數(shù)；（3）在上為單調(diào)增函數(shù)．


解析:

（1）因?yàn)椋?img width=73 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/0/10000.gif">，所以．

（2）因?yàn)?img width=39 height=27 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/197/9997.gif">的定義域?yàn)?img width=65 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/3/10003.gif">，又，所以是奇函數(shù)．

（3）設(shè)，則

，因?yàn)?img width=71 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/6/10006.gif">，所以，所以，所以在上為單調(diào)增函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知函數(shù)且f（1）=5．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年內(nèi)蒙古烏蘭察布市卓資縣職業(yè)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)且．
（1）判斷f（x）在其定義域上的單調(diào)性并證明；
（2）若f（3x-2-1）＜f（9x-1），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆度福建省高一第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)且。（1）求函數(shù)的定義域；（2）若函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省廈門市高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)且，

（1）求的值；

（2）判定的奇偶性；

（3）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明．

 

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