已知向量,,其中為坐標原點.
(Ⅰ)若,求向量的夾角;
(Ⅱ)若不等式對任意實數(shù)都成立,求實數(shù)的取值范圍.
(1)當時,向量的夾角;(2)的范圍是.
(1)當時,由向量的數(shù)量積公式即求出向量的夾角;
(2)不等式對任意實數(shù)都成立, 即,對任意的恒成立,即對任意的恒成立,從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于的二次不等式恒成立來解決.
(1)當時,向量的夾角;(6分)
(2)對任意的恒成立,即
對任意的恒成立,即對任意的恒成立,
所以,解得,
故所求的范圍是.(12分)
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

向量,若,其中,則的最小值為--------------- 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知=(5,-3),C(-1,3),=2,則點D的坐標為
A.(11,9) B.(4,0)C.(9, 3) D.(9,-3)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,則向量的夾角為(   ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知=(1,2),=(,2),當k為何值時
①k+-3垂直      ②k+-3平行

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知數(shù)列的前項和為,
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項的和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若向量),則“”是“”的(    )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,則的充要條件是          ( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量,且,則實數(shù)等于(     )
A.B.C.D.

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