【題目】若的部分圖象如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，若圖象的一個(gè)對(duì)稱軸為，求的最小值；

（3）在第（2）問(wèn)的前提下，求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間.

【答案】（1）（2）（3）單增區(qū)間為，單減區(qū)間為.

【解析】試題分析：（1）由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，可得函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)平移原則得，令結(jié)合的范圍得結(jié)果；（3）根據(jù)（2）中的結(jié)果，解不等式，結(jié)合的范圍，可求單調(diào)增區(qū)間，余下即為減區(qū)間.

試題解析：（1）由圖知周期，∴且A=2，

∴，把，y=0代入上式得，

∴，即.

又，∴.即.

（2），

由題意得： ，∴，

∵，∴當(dāng)k=2時(shí)， 的最小值為.

（3）此時(shí)，令，解得，結(jié)合，得，于是函數(shù)在上的單增區(qū)間為，單減區(qū)間為.

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【題目】設(shè)區(qū)間D=[﹣3，3]，定義在D上的函數(shù)f（x）=ax3+bx+1（a＞0，b∈R），集合A={a|x∈D，f（x）≥0}．
（1）若b= ，求集合A；
（2）設(shè)常數(shù)b＜0 ①討論f（x）的單調(diào)性；
②若b＜﹣1，求證：A=．

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【題目】定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）= ，則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零點(diǎn)之和為（ ）
A.3a﹣1
B.1﹣3a
C.3﹣a﹣1
D.1﹣3﹣a

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【題目】已知f（x）=e2x ， g（x）=lnx+ ，對(duì)a∈R，b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），則b﹣a的最小值為 ．

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【題目】已知兩點(diǎn)A（-2，0），B（0，1），點(diǎn)P是圓（x-1）2+y2=1上任意一點(diǎn)，則△PAB面積的最大值是 ．

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【題目】x，y 滿足約束條件 ，若 z=y﹣ax 取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù) a 的值為（ ）
A. 或﹣1
B.2 或
C.2 或1
D.2 或﹣1

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【題目】已知坐標(biāo)平面上的凸四邊形 ABCD 滿足 =（1， ）， =（﹣ ，1），則凸四邊形ABCD的面積為； 的取值范圍是 ．

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【題目】已知函數(shù)上的一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，由此點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于點(diǎn)，若.

（1）求的解析式.

（2）求在上的值域.

(3)若對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知b2=ac且cosB=．

(1)求的值；

(2)設(shè)，求a+c的值．

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