Question

10、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　　）
①a•b=0，則a=0或b=0；②（a•b）c=a（b•c）；③p²•q²=（p•q）²．

A、①、②

B、①、③

C、②、③

D、①、②、③

Answer 1

分析：由向量數(shù)量積的運(yùn)算律和性質(zhì)逐一分析答案．

解答：解析：∵a⊥b時(shí)，a•b=0，∴當(dāng)a•b=0時(shí)不能得出a=0或b=0；
∴①是錯(cuò)誤的．
∵a•b是數(shù)量，所以（a•b）c為一個(gè)向量，并且此向量與c共線；雖然a（b•c）也是一個(gè)向量，但它與a共線；
∴（a•b）c不一定與a（b•c）相等；∴②是錯(cuò)誤的．
∵p²•q²=|p|²•|q|²，（p•q）²=|p|²|q|²cosθ（θ為p與a的夾角）；
∴當(dāng)且僅當(dāng)p∥q時(shí)，p²•q²=（p•q）²才成立；∴③是錯(cuò)誤的．
∴本題三種說(shuō)法均不正確． 故選D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是向量數(shù)量積的運(yùn)算律和性質(zhì)．